Стальной вал передает крутящий момент в соответствие с заданной схемой при помощи ременной передачи. Ведущий шкив диаметром D1, делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. Два других ведомых шкива передают мощность N/2 кВт каждый. Их диаметры соответственно равны: D2 = 0,5·D1 и D3 = 0,4·D1.
2. Отношение натяжений ведущей и ведомой ветвей ремня составляет Т = 2t.
Углы наклона ремней к вертикали показаны на рисунке. Ведомые шкивы имеют одинаковые углы наклона ветвей ремня.
3. Требуется подобрать диаметр вала по III теории прочности при допускаемом напряжении [𝜎] = 80 МПа, округляя его до ближайшего стандартного размера.
4. В процессе расчета необходимо определить усилия натяжения ремней, построить эпюры крутящих моментов и изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях.
Исходные данные:
N = 22 кВт, n = 160 об/мин; D1= 1,0 м, а = 1,6 м, b = 1,3 м, c = 1,0 м, e = 0,80 м,
α1 = 55º, α2 = 50º.
Решение
Угловая скорость вращения вала равна: 𝜔 = π·n/30 = 3,14·160/30 = 16,76 рад/с.
N2 = N3 = N/2 = 22/2 = 11,0 кВт.
Определяем внешние моменты, приложенные к шкивам:
МК1 = N/𝜔 = 22,0·103/16,76 = 1312,6 Н·м,
МК2 = N2/𝜔 = 11,0·103/16,76 = 656,3 Н·м,
МК3 = N3/𝜔 = 11,0·103/16,76 = 656,3 Н·м. По полученным данным строим эпюру крутящих моментов МК (рис.15.6, б).
Определяем окружные усилия на шкивах.
D2 = 0,5·D1 = 0,5·1,0 = 0,5 м, D3 = 0,4·D1 = 0,4·1,0 = 0,4 м.
t1 = 2·МК1/D1 = 2·1312,6/1,0 = 2625 H, T1 = 2t1 = 2·2625 = 5250 H,
t2 = 2·МК2/D2 = 2·656,3/0,5 = 2625 H, T2 = 2t2 = 2·2625 = 5250 H,
t3 = 2·МК3/D3 = 2·656,3/0,4 = 3282 H, T3 = 2t3 = 2·3282 = 6564 H.
Определяем давления на вал, принимая их равными трем окружным усилиям t.
P1 = 3 t1 = 3·2625 = 7875 H,
P2 = 3 t2 = 3·2625 = 7875H,
P3 = 3 t3 = 3·3282= 9846 H.
Определяем горизонтальные и вертикальные составляющие этих усилий:
P1Г = P1·sinα1 = 7875·sin55º = 6451 H,
P1В = P1· cosα1 =7875·cos55º = 4517 H,
P2Г = P2· sinα2 = 7875·sin50º = 6033 H,
P2В = P2· cosα2 =7875·cos50º = 5062 H,
P3Г = P3· sinα2 = 9846·sin50º = 7542 H,
P3В = P3· cosα2 =9846·cos50º = 6329 H.
Cтроим расчетную схему нагружения в вертикальной плоскости zAy (рис
. 15.6, в)
определяем опорные реакции и строим эпюру изгибающих моментов Мвер .
MA = 0, RBY·(a+b) - P1В·a - P2В·( a+b+c) - P3В·( a+b+c + e) = 0, (1), подставляя числовые значения величин, получим:
RBY·2,9 - 4517·1,6 - 5062·3,9 - 6329·4,7 = 0, RBY = 56715,3/2,9 = 19557 Н.
MВ = 0, RАY·(a+b) + P1В·b - P2В·c - P3В·(c+e) = = 0, (2), или
RАY·2,9 + 4517·1,3 - 5062·1,0 9 - 6329·1,8 = 0, RАY = 10582,1/2,9 = 3649 Н.
Проверка: Должно выполняться условие равновесия Fiy = 0.
Fiy = RBY - RАY - P1В - P2В - P3В = 19557 - 3649 - 4517 - 5062 - 6329 = 19557 -
- 19557 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Находим изгибающие моменты в характерных сечениях:
MA = MЕ = 0, MС = - RАY·а = - 3649·1,6 = - 5838,4 Н·м,
MВ = - RАY·(а + b) - P1В·b = - 3649·2,9 - 4517·1,3 = - 16454,2 Н·м,
MD = - P3В·e = - 6329·0,8 = - 5063,2 Н·м, по полученным результатам строим эпюру Мвер (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
