Стальному ступенчатому валу имеющему сплошное круглое поперечное сечение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Стальному ступенчатому валу имеющему сплошное круглое поперечное сечение

Стальному ступенчатому валу имеющему сплошное круглое поперечное сечение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное круглое поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца. Дано: Е = 2·105 МПа, G = 0,4·Е, a = 1,0 м, b = 1,6 м, c = 1,3 м, d = 1,5 м, T1 = 2,3 кН·м, T2 =5,8 кН·м, T3 = 4,1 кН·м, [τ] = 45 МПа. Требуется: 1) построить эпюру внутренних крутящих моментов по длине вала; 2) при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из условия прочности, полученные значения округлить; 3) построить эпюр углов поворота сечений. Рисунок 7.1.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разобьем вал на участки, на каждом участке проведем сечение, отбросим левую закрепленную часть, а ее действие заменим внутренним скручивающим моментом.
Участок: 1 – длина с + d = 2,8 м;
2 – длина b = 1,6 м;
3 – длина а = 1,0 м.
Условие равновесия отсеченной части: Σ Мi кр = 0, отсюда
М1кр = Т1 = 2,3 кН·м,
М2 кр = Т1 - Т2 = 2,3 - 5,8 = - 3,5 кН·м,
М3 кр = Т1 - Т2 + Т3 = - 3,5 + 4,1 = 0,6 кН·м. Строим эпюр внутренних моментов.
2) Определяем диаметры из условия прочности.
Условие прочности при кручении выражается формулой: τmax = Мmax /Wp ≤ [τ]
где Wp - полярный момент сопротивления
. 432435-635
Wp = π·d3/16
На участке 1 , максимальный по модулю крутящий момент Мкр = 2,3 кН·м.
Определяем минимальный диаметр вала из условия прочности:
d2 ≥ (16·2,3·103/3,14·45·106)1/3 = 0,0639 м = 63,9 мм, принимаем, округляя в большую сторону d2 = 65 мм, до стандартного размера.
На участках 2 и 3, максимальный крутящий момент Мкр = 3,5 кН·м.
Определяем минимальный диаметр вала:
d1 ≥ (16·3,5·103/3,14·45·106)1/3 = 0,0735 м, принимаем, округляя в большую сторону d1 = 75 мм до стандартного размера.
Рассчитаем максимальные касательные напряжения кручения на участках:
Wp1 = π·d32/16 = 3,14·653/16 = 53,9·103 мм3,
Wp2 =Wp3 = π·d31/16 = 3,14·753/16 = 82,8·103 мм3.
τ1 = М1кр/Wp1 = 2,3·106/53,9·103 = 42,67 Н/мм2 = 42,67 МПа,
τ2 = М2кр/Wp2 = - 3,5·106/82,8·103 = - 42,27 МПа,
τ3 = М3кр/Wp3 = 0,6·106/82,8·103 = 7,25 МПа.
Строим эпюру касательных напряжений.
Определяем углы поворота сечений

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Стальному ступенчатому валу имеющему сплошное круглое поперечное сечение

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Расчет плоских статически определимых ферм

Воздух в количестве Q=14400 м3/час при атмосферном давлении Pa=740 мм

Выполнить структурный анализ рычажного механизма