Стальному ступенчатому валу имеющему сплошное круглое поперечное сечение

Разобьем вал на участки, на каждом участке проведем сечение, отбросим левую закрепленную часть, а ее действие заменим внутренним скручивающим моментом.
Участок: 1 – длина d = 1,2 м;
2 – длина c = 1,7 м;
3 – длина (а + b) = 2,5 м.
Условие равновесия отсеченной части: Σ Мi кр = 0, отсюда
М1кр = -Т1 = -3,5 кН·м,
М2 кр = -Т1 + Т2 = -3,5 + 5,6 = 2,1 кН·м,
М3 кр = -Т1 + Т2 - Т3 = 2,1 - 2,0 = 0,1 кН·м. Строим эпюр внутренних моментов.
2) Определяем диаметры из условия прочности.
Условие прочности при кручении выражается формулой: τmax = Мmax /Wp ≤ [τ]
где Wp - полярный момент сопротивления
. 432435-635
Wp = π·d3/16
На участках 1 и 2 , максимальный по модулю крутящий момент Мкр = 3,5 кН·м.
Определяем минимальный диаметр вала из условия прочности:
d2 ≥ (16·3,5·103/3,14·40·106)1/3 = 0,0764 м = 76,4 мм, принимаем, округляя в большую сторону d2 = 80 мм, до стандартного размера.
На 3 участке максимальный крутящий момент Мкр = 0,1 кН·м.
Определяем минимальный диаметр вала:
d1 ≥ (16·0,1·103/3,14·40·106)1/3 = 0,0234 мм, принимаем, округляя в большую сторону d2 = 24 мм до стандартного размера.
Рассчитаем максимальные касательные напряжения кручения на участках:
Wp1 = Wp2 = π·d32/16 = 3,14·803/16 = 100,48·103 мм3,
Wp3 = π·d31/16 = 3,14·243/16 = 2,71·103 мм3.
τ1 = М1кр/Wp1 = - 3,5·106/100,48·103 = - 34,83 Н/мм2 = - 34,83 МПа,
τ2 = М2кр/Wp2 = 2,1·106/100,48·103 = 20,90 МПа,
τ3 = М3кр/Wp3 = 0,1·106/2,71·103 = 36,90 МПа.
Строим эпюру касательных напряжений.
Определяем углы поворота сечений