Стальному ступенчатому валу имеющему сплошное круглое поперечное сечение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Стальному ступенчатому валу имеющему сплошное круглое поперечное сечение

Стальному ступенчатому валу имеющему сплошное круглое поперечное сечение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Стальному ступенчатому валу, имеющему сплошное круглое поперечное сечение, приложены четыре момента. Левый конец вала жестко закреплен в опоре, а правый конец - свободен и его торец имеет угловые перемещения относительно левого конца. Дано: Е = 2·105 МПа, G = 0,4·Е, a = 1,5м, b = 1,0 м, c = 1,7 м, d = 1,2 м, T1 = 3,5 кН·м, T2 =5,6 кН·м, T3 = 2,0 кН·м, [τ] = 40 МПа. Требуется: 1) построить эпюру внутренних крутящих моментов по длине вала; 2) при заданном значении допускаемого напряжения на кручение определить диаметры d1 и d2 вала из условия прочности, полученные значения округлить; 3) построить эпюр углов поворота сечений. Рисунок 4.1.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разобьем вал на участки, на каждом участке проведем сечение, отбросим левую закрепленную часть, а ее действие заменим внутренним скручивающим моментом.
Участок: 1 – длина d = 1,2 м;
2 – длина c = 1,7 м;
3 – длина (а + b) = 2,5 м.
Условие равновесия отсеченной части: Σ Мi кр = 0, отсюда
М1кр = -Т1 = -3,5 кН·м,
М2 кр = -Т1 + Т2 = -3,5 + 5,6 = 2,1 кН·м,
М3 кр = -Т1 + Т2 - Т3 = 2,1 - 2,0 = 0,1 кН·м. Строим эпюр внутренних моментов.
2) Определяем диаметры из условия прочности.
Условие прочности при кручении выражается формулой: τmax = Мmax /Wp ≤ [τ]
где Wp - полярный момент сопротивления
. 432435-635
Wp = π·d3/16
На участках 1 и 2 , максимальный по модулю крутящий момент Мкр = 3,5 кН·м.
Определяем минимальный диаметр вала из условия прочности:
d2 ≥ (16·3,5·103/3,14·40·106)1/3 = 0,0764 м = 76,4 мм, принимаем, округляя в большую сторону d2 = 80 мм, до стандартного размера.
На 3 участке максимальный крутящий момент Мкр = 0,1 кН·м.
Определяем минимальный диаметр вала:
d1 ≥ (16·0,1·103/3,14·40·106)1/3 = 0,0234 мм, принимаем, округляя в большую сторону d2 = 24 мм до стандартного размера.
Рассчитаем максимальные касательные напряжения кручения на участках:
Wp1 = Wp2 = π·d32/16 = 3,14·803/16 = 100,48·103 мм3,
Wp3 = π·d31/16 = 3,14·243/16 = 2,71·103 мм3.
τ1 = М1кр/Wp1 = - 3,5·106/100,48·103 = - 34,83 Н/мм2 = - 34,83 МПа,
τ2 = М2кр/Wp2 = 2,1·106/100,48·103 = 20,90 МПа,
τ3 = М3кр/Wp3 = 0,1·106/2,71·103 = 36,90 МПа.
Строим эпюру касательных напряжений.
Определяем углы поворота сечений

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Стальному ступенчатому валу имеющему сплошное круглое поперечное сечение

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Втулочная муфта соединяющая два вала установлена на сегментных шпонках

Исходные данные d2 = 15мм ψ = 2 431º φ = 9