Средняя семья в городе М тратит 100 долл

1. Оптимум потребителя (семьи) будет достигнут при условии:
MRSX,Y = PX/PY.
MRSX,Y = dU/dXdU/dY=12X-12Y1212Y-12Х12=YX= 21 , отсюда Y = 2X.
Подставим это выражение в бюджетное уравнение:
PXX + PYY = M
2*X + 1*2X = 100, отсюда
X = 100/4 = 25, Y = 2*25 = 50.
Средняя семья в городе М потребляет 25 единиц рыбы и 50 единиц хлеба.
2. Введение субсидии снижает цену рыбы для средней семьи на 50% и теперь она составит 0,5*2 = 1 долл. Условие оптимума примет вид:
YX= 11, отсюда Y = X.
Подставим это выражение в бюджетное уравнение:
1*X + 1*Х = 100, отсюда
X = 100/2 = 50, Y = 50.
Таким образом, после введения субсидии потребление хлеба не изменится и составит 50 единиц, а потребление рыбы вырастет с 25 до 50 единиц, т.е . в два раза.
3. Расходы на субсидирование в расчете на одну семью будут равны произведению размера субсидии в расчете на единицу потребления (это половина рыночной цены, т.е. 1 ден. ед.) и объема потребления рыбы (50 единиц): 1*50 = 50 ден. ед..
4. Размер денежной субсидии должен быть установлен таким образом, чтобы доход семьи с учетом этой субсидии позволял ей приобретать новый равновесный набор, т.е. 50 единиц рыбы и 50 единиц хлеба, при первоначальных ценах