Средняя прочность стержней Nср среднее квадратичное отклонение от среднего значения σ

Для того чтобы воспользоваться данными нормированного распределения (т.е. X0= 0 и σ =1) или функцией Лапласа найдем отклонение заданной величины от среднего значения в долях среднеквадратичного отклонения:
X=N-Nсрσ,
для N1 = 65 т,
Х1=65-7515=-0,67;
для N2 = 82 т,
Х2=82-7515=0,47.
Как и всякая функция распределения, функция Лапласа Ф(x) обладает свойствами:
Ф(- ) = -0,5; Ф() = 0,5; Ф(-x) =1 - Ф(x), значит
Ф1(-0,67) = 1 – Ф(0,67) = 1 – 0,749 = 0,251;
Ф2(0,47) = 0,681.
25,1 % - это вероятность того, что стержень не выдержит нагрузку N1 = = 65 т, следовательно, это отказ.
68,1 % - это вероятность того, что стержень не выдержит нагрузку N2 = = 82 т, следовательно, это отказ.
Вероятность стержень выдержит нагрузку:
1 – 0,251 = 0,749,
ВБР – 74,9% - при нагрузке N1 = 65 т;
1 – 0,681 = 0,319,
ВБР – 31,9% - при нагрузке N2 = 82 т;