Среднегодовая численность населения, занятого в экономике Калужской области, характеризуется следующими данными, тыс. чел.:
Показатель 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Численность населения, занятого в экономике, тыс. чел. 527 527,3 514,7 512,5 520,3 516,9 528,6
Для изучения интенсивности изменения численности занятого населения вычислите:
1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные).
Результаты представьте в таблице.
2. Определите средний уровень, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за период с 2012 по 2018 годы.
3. Осуществите прогноз численности занятого населения на следующий год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
4. Определите основную тенденцию численности занятого населения методом аналитического выравнивания по прямой, осуществите прогноз на следующий год.
5. Изобразите динамику численности занятого населения на графике.
Сделайте выводы.
Решение
1. Необходимо провести исследование данного ряда динамики, характеризующегося последовательностью уровней y – численность населения, занятого в экономике за определенные временные промежутки t – период с 2012-2018 гг.: определить абсолютные изменения – абсолютные приросты и относительные – темпы роста и прироста численности населения, занятого в экономике.
Формулы расчета указанных показателей и результаты представим в таблице (табл.1), где yi, yi-1, y0 соответственно уровни за текущий, предшествующий и первоначальный периоды.
Таблица 1
Таблица 1
Абсолютные и относительные изменения численности населения, занятого в экономике за 2012- 2018 г.
Годы
Численность населения, занятого в экономике, тыс. чел. Абсолютный
прирост, тыс. Темп роста, %
Темп прироста, %
цепной
базисный
цепной
базисный
цепной
базисный
t y Δyц =
= yi – yi-1 Δyб =
= yi – y0 Tрц =
yi / yi-1*100 Tр, =
yi / y0*100 Tпрц =
=Tрц –100
Tпрб =
=Tрб –100
2012 527,0 - - - - - -
2013 527,3 0,3 0,3 100,1 100,1 0,1 0,1
2014 514,7 -12,6 -12,3 97,6 97,7 -2,4 -2,3
2015 512,5 -2,2 -14,5 99,6 97,2 -0,4 -2,8
2016 520,3 7,8 -6,7 101,5 98,7 1,5 -1,3
2017 516,9 -3,4 -10,1 99,3 98,1 -0,7 -1,9
2018 528,6 11,7 1,6 102,3 100,3 2,3 0,3
- 3647,3 1,6
За период с 2012 по 2018 годы произошли следующие изменения численности населения, занятого в экономике:
в 2013 г. численность населения, занятого в экономике, увеличилось на 0,3 тыс.чел., что составило 100,1%, т.е. выросло на 0,1% по сравнению с 2012 г.;
в 2016 г. численность населения, занятого в экономике, увеличилось на 7,8 тыс.чел. (наибольший прирост за период), что составило 101,5%, т.е. выросло на 1,5% по сравнению с 2015 г;
в 2018г. рост численность населения, занятого в экономике, увеличилось на 11,7 тыс. чел., что составило 102,3%, т.е
. выросло на 2,5% по сравнению с 2017 г.
Определим средние значения ряда: средний уровень численности населения, занятого в экономике, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.
Средний уровень ряда y определяем по формуле средней арифметической простой:
y=yn
где у – уровни ряда, n – их число.
y=3647.37=521 (тыс.чел.)
Средний абсолютный прирост ∆y можно определить двумя способами:
∆y=∆yцn
где ∆yц – цепные абсолютные приросты, n – их число,
или по формуле:
∆y=yn-yon-1=∆yбпn-1
где уn, y0 – последний и первоначальный уровни ряда, ∆yбп- абсолютный прирост последнего уровня, n – число уровней ряда.
∆y=1,67-1=0,27 (тыс.чел.)
Средний темп роста также можно определить по следующей формуле: Тр
Тр= nTp1ц*Tp2ц*Tpnц
где Трц– цепные темпы роста, П – знак произведения, n – число цепных темпов роста, или по формуле:
Тр= n-1ynyo
где уn, y0 – последний и первоначальный уровни ряда, Трnб– последний базисный темп роста, выраженный в долях единицы, n – число уровней ряда.
Тр= 7100.1*97.6*99.6*101.5*99.3*102.3=100.05%
Тр= 7-1528.6527=1.0005% или 100,05%
Средний темп прироста определяется по формуле: Тпр
Тпр=Тр-100
Тпр=100,05-100=0,05%
За период с 2012 по 2018 гг. численность населения, занятого в экономике, увеличилась с 527 до 528,6 тыс.чел., среднее значение составило 521 тыс.чел. при среднем годовом приросте 0,27 тыс.чел., что составило 100,05%, т.е. ежегодный прирост вкладов за период составил 0,05%.
3. Осуществим прогноз численности населения, занятого в экономике, на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
Используем формулы:
yn=ym+∆y*(n-m) прогноз на n–й период с помощью среднего абсолютного прироста,
yn=ym*(Tp)n-m – прогноз на n–й период с помощью среднего темпа роста, где m - последний известный период.
y2019 =528.6 + 0.27 · (2019-2018) = 528.87 (тыс.чел.)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
