Спрос на товар определен функцией Qd = 16 – 2Р

А) Найдем параметры равновесия на рынке.
Функция спроса: Qd = 16 -2 P.
Функция предложения: Qs = 1,0 + 0,5 P.
1. Параметры равновесия данного рынка.
При равновесии Qd = Qs
16 -2P = 1,0 + 0,5 P
2,5P = 15
Pравн = 6 руб. - равновесная цена.
Qравн = 4 ед. - равновесный объем.
W = P•Q = 24 руб. - доход продавца.
Максимальный доход, получаемый продавцом:
d(P*Qd)/dP = d(P(16 -2 P))/dP → max
2. Коэффициенты прямой эластичности спроса и предложения в точке равновесия.
Эластичность спроса по цене в точке равновесия:
E = - α • Pравн / Qравн
α - коэффициент наклона прямой спроса
Рравн - равновесная цена
Qравн - равновесный объем
Ed = -2 • 6 / 4 = -3
Поскольку |E| > 1, то спрос эластичный, т.е . при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется более чем на 1%.
Эластичность предложения по цене в точке равновесия
E = β • Pравн / Qравн
α - коэффициент наклона прямой предложения
Рравн - равновесная цена
Qравн - равновесный объем
Es = 0.5 • 6 / 4 = 0.75
Поскольку E < 1, то предложение неэластичное, т.е. при изменении цен на 1%, объем продаж изменяется менее чем на 1%.
3. Рассчитаем точечную эластичность спроса по формуле
Эластичность спроса, заданного функцией, находится по формуле точечной эластичности спроса. Цена продукта найдена ранее и равна 6 руб., а объем спроса (Qd) находим из уравнения: Qd = 16 – 2 • 6 = 4. Подставляем найденные значения в формулу точечной эластичности