Спрос на продукцию дуополии описывается функцией

Для вступления в картельное соглашение фирмы должны максимизировать прибыль отрасли. Для рассматриваемых нами двух участников картельного соглашения ищем максимум функции:
.
По условию:
Необходимые условия экстремума:
Решаем полученную СЛАУ:
Совместный отраслевой выпуск:
.
Равновесная цена:
.
Максимальная прибыль отрасли:
.
Прибыль первой фирмы составляет:
.
Прибыль второй фирмы составляет:
.
Теперь рассмотрим случай, когда вторая фирма является лидером по Стэкльбергу, а первая фирма реагирует на изменение объема выпуска фирмы-лидера в соответствии с функцией реакции Курно.
Для решения задач по модели Стэкльберга необходимо в начале посчитать модель Курно.
Прибыли фирм можно выразить как:
,
Условием максимизации прибыли:

Получаем после преобразования:
Вторая фирма является лидером, поэтому, в соответствии с условиями модели:
,
.
Получаем:
Прибыли каждой из фирм:
,
.
Цена:
Объёмы выпуска каждой фирмы станут выше, но цена меньше и прибыли их меньше