Спрос потребителя А задан уравнением QDa= 14 - 4Р

Если монополист не может использовать дискриминацию и должен продавать товар по одной цене, то он рассматривает единую функцию спроса. Выведем уравнение рыночного спроса. Определим максимальные цены спроса каждого покупателя: PDamax = 14/4 = 3,5, PDbmax = 6/0,4 = 15, PDcmax = 12/2 = 6. Таким образом, рыночный спрос будет равен:
QD = QDa+QDb+QDc при P≤3,5QDb+QDc при 3,5< P≤6 QDb при 6<P≤15=32-6,4Р при P≤3,518-2,4Р при 3,5< P≤6 6-0,4Р при 6<P≤15
Максимальная выручка достигается при условии MR = TR`= 0 . Определим выручку для каждого интервала:
TR = 32P-6,4Р2 при P≤3,518-2,4Р2 при 3,5< P≤6 6-0,4Р2 при 6<P≤15 MR = 32-12,8Р при P≤3,518-4,8Р при 3,5< P≤6 6-0,8Р при 6<P≤15
Определим, при каких параметрах MR = 0 и вычислим соответствующие им значения максимальной выручки:
32-12,8Р=0 при P≤3,518-4,8Р=0 при 3,5< P≤6 6-0,8Р=0 при 6<P≤15→Р=2,5, Q=16, TR=40 при P≤3,5P=3,75, Q=9, TR=33,75 при 3,5<P≤6 P=7,5, Q=3,TR=22,5 при 6<P≤15
Таким образом, максимальный доход без ценовой дискриминации будет достигнут при продаже товара всем троим покупателям по цене Р = 2,5 и составит TR1 = 40.
б) При ценовой дискриминации монополист будет продавать товар каждому покупателю по своей цене