Спроектировать горизонтальный одноступенчатый цилиндрический зубчатый редуктор по следующим данным

1. Расчет зубчатых колес редуктора
1.1 Выбор материала и допускаемых напряжений
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл. III, табл. 3.3 ([1] c. 29-30)); для шестерни сталь 45, термическая обработка — улучшение, твердость НВ 230; для колеса - сталь 45, термическая обработка — улучшение, но твердость на 30 единиц ниже — НВ 200. Допускаемые контактные напряжения:
σH=σHlimbKHLSH
где σHlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
По табл. 3.2 гл. III ([1] c. 29) для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):
σHlimb=2HB+70
KHL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают KHL=1; коэффициент безопасности SH=1,10.
Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле (3.10) гл. III ([1] c. 30):
σH=0,45(σH1+σH2)
для шестерни σH1=2HB1+70KHLSH=(2∙230+70)11,1≈482 МПа
для колеса σH2=2HB2+70KHLSH=(2∙200+70)11,1≈428 МПа.
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение
σH=0,45482+428=410 Мпа.
Требуемое условие σH≤1,23σH2 выполнено.
Коэффициент KHβ примем выше рекомендуемого для этого случая, так как со стороны цепной передачи действуют силы, вызывающие дополнительную деформацию ведомого вала и ухудшающие контакт зубьев. Принимаем предварительно по табл. 3.1, ([1] c. 27) как в случае несимметричного расположения колес, значение KHβ=1,25.
1.2 Кинематические и силовые параметры передачи
Частота вращения и угловые скорости валов редуктора:n1=955обмин;
n2=n1up=9555=191обмин;
ω1=ωдв=π∙n30=π∙95530=100,0радс;
ω2=ω1up=100,05,0=20радс.
Вращающие моменты:
на валу шестерни
T1=P1ω1=13∙103100=130 Н∙м=130∙103 Н∙мм;
на валу колеса
T2=T1uр=130∙103∙5=650∙103 Н∙мм.
1.3 Проектный расчет передачи
Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψba=baw=0,4 ([1] c. 36).
Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле (3.7) гл. III ([1] c. 27):
aw=Kau+13T2KHβσH2u2ψba=435,5+13650∙103∙1,254102∙52∙0,4≈202,5 мм
где для косозубых колес Ka=43, а передаточное число нашего редуктора по ГОСТ 2185-66 u=up=5.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 aw=224 мм.
Нормальный модуль:
mn=0,01÷0,02aw=0,01÷0,02224=2,24÷4,48 мм;
принимаем по ГОСТ 9563-60 mn=3 мм.
Примем предварительно угол наклона зубьев β=10°и определим числа зубьев шестерни и колеса:
z1=2awcosβu+1mn=2∙224∙cos10°5+1∙3=448∙0,984818=24,5
Принимаем z1=24; тогда z2=z1u=24∙5=120
принимаем z2 = 149
уточняем передаточное число u=z2z1=12024=5
Уточненное значение утла наклона зубьев
cosβ=(z1+z2)mn2aw=24+120∙32∙224=0,964286
β = 15,35888°
Основные размеры шестерни и колеса:
диаметры делительные:
d1=mncosβz1=30,964286∙24=74,67 мм;
d2=mncosβz2=30,964286∙120=373,33 мм.
Проверка aw=d1+d22=74,67+373,332=224 мм;
Диаметры вершин зубьев:
da1=d1+2mn=74,67+2∙3=80,67 мм;
da2=d2+2mn=373,33+2∙3=379,33 мм;
Ширина колеса b2=ψbaaw=0,4∙224=89,6 мм; принимаем b2 = 90 мм ширина шестерни b1=b2+5 мм=90+5=95 мм .
Коэффициент ширины шестерни по диаметру:
ψbd=b1d1=9574,67=1,27.
Окружная скорость колес и степень точности передачи
ν=ω1d12=100∙74,672∙103=3,73мс.
При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности.
1.4 Проверочный расчет
Коэффициент нагрузки KH=KHβKHαKHν.
Значения KHβ даны в табл. 3.5 ([1] c. 34); при ψbd=1,27, твердости HB<350 и симметричном расположении колес относительно опор с учетом изгиба ведомого вала от натяжения цепной передачи KHβ≈1,06.
По табл. 3.4 гл. III ([1] c. 34) при ν=3,73мс и 8-й ст. точности KHα≈1,08.
По табл. 3.6 ([1] c. 35) для косозубых колес при ν≤5 мс имеем KHν=1,0.
Таким образом, KH=1,06∙1,08∙1,0=1,145.
Проверка контактных напряжений по формуле:
σH=270awT2KH(u+1)3b2u2=270224650∙103∙1,145(5+1)390∙ 52=322 МПа <σH
Условие прочности выполнено.
Силы, действующие в зацеплении:
окружная Ft=2T1d1=2∙130∙10374,67=3482 H;
радиальная Fr=Fttg ∝cosβ=3482tg 20°cos15,3588°=1314 H;
осевая Fa=Ft tgβ=3482∙tg15,3588°=956 H.
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:
σF=FtKFYFYβKFαbmn≤σF.
Здесь коэффициент нагрузки KF=KFβKFν. По табл. 3.7. ([1] c. 38) при ψbd=1,27, твердости HB<350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор KFβ=1,15. По табл. 3.8 ([1] c. 38) KFν=1,1. Таким образом, коэффициент KF=1,15∙1,1=1,265; YF — коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев zν [см. гл. III, пояснения к формуле (3.25) ([1] c. 40)]:
у шестерни zν1=z1cosβ3=24(0,9642)3=27;
у колеса zν2=z2cosβ3=120(0,9642)3=134.
Коэффициенты YF1=3,86 и YF2=3,60.
Определяем коэффициенты Yβ и KFα [см. пояснения к формуле 3.25 ([1] c. 40)];
Yβ=1-β°140=1-15,35140=0,890;
KFα=4+(εα-1)(n-5)4εα=4+(1,5-1)(8-5)4∙1,5=0,91
где средние значения коэффициента торцового перекрытия εα=1,5; степень точности n = 8.
Допускаемое напряжение по формуле:
σF=σF limb°SF.
По табл