Справедливо ли утверждение «выпуклая функция на выпуклом множестве имеет экстремум»

Если функция f(x) выпукла на выпуклом множестве, то она не имеет локальных минимумов, а каждый ее минимум является глобальным . Причем множество экстремальных точек выпукло. Это свойство особо следует иметь в виду при решении практических задач, так как это позволяет нам определить одноэкстремальная или многоэкстремальная задача