Составляем схему цепи в соответствии с данными варианта
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Составляем схему цепи в соответствии с данными варианта.
Обозначаем условно-положительные направления токов ветвей на схеме, узлы и направления обхода независимых контуров. В цепи 2 узла и 3 ветви, 3 неизвестных тока. Составим систему уравнений по законам Кирхгофа для узла 1 и контуров 1-2.
Решение системы уравнений:
Т.к. токи положительны, то направления токов выбраны верно. Источники работают в режиме генераторов, т.к. направления токов и ЭДС совпадают.
Мощность источников:
Мощность потребителей:
Мощности равны с допустимой погрешностью. Баланс сошелся.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Комплексные сопротивления ветвей:
Z1=R1+j*X1=0.5+j=1.118*ej*63.435°(Ом)
Z2=R2+j*X2=8-6j=10*e-j*36.87° (Ом)
Z3=R3+j*X3=2-1.5j=2.5*e-j*36.87° (Ом)
Комплексное сопротивление разветвленного участка цепи:
Z23=Z2*Z3Z2+Z3=(8-6j)(2-1.5j)8+6j+2-1.5j=1.6-1.2j=2*e-j*36.87° (Ом)
Полное комплексное сопротивление цепи:
Zo=Z1+Z23=0.5+j+1.6-1.2j=2.1-0.2j=2.11*e-j*5.44° (Ом)
По закону Ома определяем ток неразветвленной части цепи:
I1=UZo=902.1-0.2j=42.472+4.045j=42.664*ej*5.44° (A)
I1=42.664 A
По закону Ома определяем падения напряжений на 1-й ветви.
U1=I1* Z1=42.472+4.045j0.5+j=17.191+44.494j=47.7*ej*68.875° (В)
Определяем падение напряжения на разветвленном участке цепи:
U23=I1* Z23=42.472+4.045j1.6-1.2j=72.809-44.494j=8.328*e-j*31.43° (В)
По закону Ома определяем токи 2-й и 3-й ветвей.
I2=U23Z2=72.809-44.494j8-6j=8.494+0.809j=8.533*ej*5.44° (A)
I2=8.533 A
I3=U23Z3=72.809-44.494j2-1.5j=33.978+3.236j =34.131*ej*5.44°(A)
I3=34.131 A
Мощности
.
S=U*I1*=90*42.472-4.045j=3822.472-364.045j=3839.768*e-j*5.44° ВА
S=|S|=3839.768 (Вт)
P=ReS=3822.472 (Вт)
Q=ImS=-364.045 (ВAp)
Векторная диаграмма.
Решение.
Комплексы фазных напряжений:
Ua=Uл3*ej*0°=73.323ej*0°=73.323 (B)
Ub=Uл3*e-j*120°=73.323e-j*120°=-36.662-63.5j (B)
Uc=Uл3*ej*120°=73.323ej*120°=-36.662+63.5j (B)
Uab=Uл*ej*30°=127ej*30°=110+63.5j (B)
Ubc=Uл*e-j*90°=127*e-j*90°=-127j (B)
Uca=Uл*ej*150°=127*ej*150°=-110+63.5j (B)
Комплексы фазных сопротивлений:
Zab=R=4=4*ej*0° (Ом)
Zbc=j*X=3j=3*ej*90° (Ом)
Zca=-j*X=-3j=3*e-j*90° (Ом)
а) симметричный режим…
Фазные токи
Iab=UabZab=127ej*30°4*ej*0°=31.75*ej*30°=27.496+15.875j (A)
Ibc=UbcZbc=127e-j*90°3*ej*90°=42.333*e-j*180°=-42.333 (A)
Ica=UcaZca=127ej*150°3*e-j*90°=42.333*e-j*120°=-21.167-36.662j (A)
Iab=31.75 A
Ibc=42.333 A
Ica=42.333 A
Линейные токи
Ia=Iab-Ica=48.663+52.537j=71.611*ej*47.192° A
Ib=Ibc-Iab=-69.83-15.875j=71.611*e-j*167.192° A
Ic=Ica-Ibc=21.167-36.662j=42.333*e-j*60° A
Ia=71.611 A
Ib=71.611 A
Ic=42.333 A
Мощности:
Pab=Iab2*R=31.1752*4=4032.25 (Вт)
Pbc=Ibc2*0=0 (Вт)
Pc=Ica2*0=0 (Вт)
P=Pab+Pbc+Pca=4032.25 (Вт)
Векторная диаграмма:
б) обрыв фазы ca
Фазные токи
Iab=UabZab=127ej*30°4*ej*0°=31.75*ej*30°=27.496+15.875j (A)
Ibc=UbcZbc=127e-j*90°3*ej*90°=42.333*e-j*180°=-42.333 (A)
Ica=0 (A)
Iab=31.75 A
Ibc=42.333 A
Ica=0 A
Линейные токи
Ia=Iab-Ica=Iab=27.496+15.875j=31.75*ej*30° A
Ib=Ibc-Iab=-69.83-15.875j=71.611*e-j*167.192° A
Ic=Ica-Ibc=-Ibc=42.333=42.333*ej*0° A
Ia=31.75 A
Ib=71.611 A
Ic=42.333 A
Мощности:
Pab=Iab2*R=31.1752*4=4032.25 (Вт)
Pbc=Ibc2*0=0 (Вт)
Pc=Ica2*0=0 (Вт)
P=Pab+Pbc+Pca=4032.25 (Вт)
Векторная диаграмма:
в) обрыв линейного провода b
Фазные токи
Iab=Ibc=UcaZab+Zbc=127ej*150°4*ej*0°+3*ej*90°=25.4*ej*113.13°=-9.978+23.358j (A)
Ica=UcaZca=127ej*150°3*e-j*90°=42.333*e-j*120°=-21.167-36.662j (A)
Iab=25.4 A
Ibc=25.4 A
Ica=42.333 A
Линейные токи
Ia=Iab-Ica=11.189+60.02j=61.054*ej*79.44° A
Ib=Ibc-Iab=0 A
Ic=Ica-Ibc=-11.189-60.02j=61.054*e-j*100.56° A
Ia=61.054 A
Ib=0 A
Ic=61.054 A
Мощности:
Pab=Iab2*R=25.42*4=2580.64 (Вт)
Pbc=Ibc2*0=0 (Вт)
Pc=Ica2*0=0 (Вт)
P=Pab+Pbc+Pca=2580.64 (Вт)
Векторная диаграмма:
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
