Составление расписаний при краткосрочном планировании работы

Трудоемкость обработки заготовки j-й детали на пятом станке обозначим pj, а на четвертом – qj (предполагается, что объемы подготовительно-заключительных работ не зависят от последовательности обработки заготовок на каждом станке).
Обозначим через tj5(А) и tj4(А) соответственно время окончания обработки j-й детали на пятом и четвертом станках при использовании некоторого расписания А. Поскольку каждая деталь изготавливается в соответствии с технологическим маршрутом, то tj5(А)<tj4(А) или, точнее, tj5(А)=tj4(А)–qj. Равенство достигается в случае, когда к моменту окончания обработки заготовки j-й детали на пятом станке четвертый станок свободен и сразу же начинает обработку заготовки этой детали (время транспортирования заготовок от станка к станку считается пренебрежимо малым) . Таким образом, видно, что четвертый станок заканчивает работу позднее пятого, и, следовательно, критерий оптимальности можно записать в виде:
КА = min{max{tj2}}
где max{tj4} находится по всем деталям в одном расписании А (т. е. выбирается деталь, изготавливаемая по всем возможным расписаниям).
В оптимальном расписании необходимо совместить два требования:
- в начало расписания желательно включить заготовки деталей с минимальным временем обработки на пятом станке рj для того, чтобы максимально быстрее загрузить работой четвертый станок;
- для сокращения простоев четвертого станка целесообразно загружать его в первую очередь заготовками с максимальным временем обработки q