Составить закон распределения случайной величины Х. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Составить закон распределения случайной величины Х

Составить закон распределения случайной величины Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить закон распределения случайной величины Х. А) Построить многоугольник распределения. Б) Найти математическое ожидание, дисперсию и средне квадратическое отклонение Из 10 книжек на полке 6 с картинками. Случайно берем одну книгу, затем возвращаем ее обратно и выбираем новую. Опыт проводим три раза. Составьте закон распределения случайной величины Х – количество выбранных книг с картинками в трех испытаниях.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По условию задачи случайная величина Х – количество выбранных книг с картинками в трех испытаниях. Случайная величина Х может принимать следующие значения: 0, 1, 2,3.
Так как в каждом опыте книга возвращаются на книжную полку, то испытания можно считать независимыми. Таким образом, вероятность выбора книги с картинками в каждом опыте постоянна и равна
р=610=35=0,6
Вероятность появления выбора книги без картинки в каждом испытания равна:
q=1-p=1-0,6=0,4
Случайная величина Х подчинена биномиальному закону . Вероятности события будем вычислять по формуле Бернулли:
Pnk=Сnk∙рk∙qn-k
Вероятность того, что в первом испытании выберут книгу без картинки равна:
РХ=0=С30∙р0∙q3=3!0!3-0!∙1∙0,43=0,064
Вероятность того, что выберут книгу с картинкой равна:
РХ=1=С31∙р1∙q2=3!1!3-1!∙0,6∙0,42=0,288
Вероятность того, что выберут две книги с картинкой равна:
РХ=2=С32∙р2∙q1=3!2!3-2!∙0,62∙0,4=0,432
Вероятность того, что выберут три книги с картинкой равна:
РХ=3=С33∙р3∙q0=3!3!3-3!∙0,63∙1=0,216
Закон распределения случайной величины Х имеет вид.
xi
0 1 2 3
pi
0,064 0,288 0,432 0,216
Контроль: pi=0,064+0,288+0,432+0,216=1
А) Построим многоугольник распределения

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу