Составить статистический ряд распределения по одному признаку. Найти накопленные частоты и частости. Ряд распределения изобразить графически. Определить моду, медиану, среднее значение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, показатели асимметрии и эксцесса. Сделать вывод по результатам расчетов.
Вариант 6
Признак: Реализованная продукция на 1 га сельскохозяйственных угодий, тыс. руб.
Решение
Вычислим значения признака для единиц наблюдения, разделив выручку от реализации продукции, работ, услуг, тыс. руб. на площадь сельскохозяйственных угодий, га. Ранжируем полученные значения.
№ пп
Выручка от реализации продукции, работ, услуг, тыс. руб. Сельскохозяйственные угодья, га Реализованная продукция на 1 га сельскохозяйственных угодий, тыс. руб.
1 181102 6692 27,06
2 71490 2613 27,36
3 54824 1888 29,04
4 36226 1224 29,60
5 68809 2311 29,77
6 115407 3846 30,01
7 54873 1819 30,17
8 443025 14042 31,55
9 214313 6749 31,75
10 202278 6354 31,83
11 391199 12226 32,00
12 205619 6084 33,80
13 34209 1000 34,21
14 92086 2642 34,85
15 282304 7878 35,83
16 38406 1070 35,89
17 95076 2645 35,95
18 180947 4620 39,17
19 338485 8628 39,23
20 229644 5822 39,44
21 217429 5475 39,71
22 315918 7910 39,94
23 52928 1324 39,98
24 88554 2213 40,02
25 58177 1447 40,21
26 212193 5097 41,63
27 1011692 24144 41,90
28 98183 2261 43,42
29 54827 1257 43,62
30 57299 1306 43,87
31 195365 4420 44,20
32 287385 6486 44,31
33 168587 3788 44,51
34 231644 4932 46,97
35 146831 2948 49,81
36 418322 8377 49,94
37 257612 5078 50,73
38 259264 5091 50,93
39 68715 1291 53,23
40 159123 2962 53,72
41 353433 6464 54,68
42 1161049 20989 55,32
43 684951 12239 55,96
44 481882 8509 56,63
45 68556 1162 59,00
46 576507 9754 59,10
47 491823 8188 60,07
48 400430 6464 61,95
49 458549 7301 62,81
50 114020 1792 63,63
51 229124 3578 64,04
52 713732 11023 64,75
53 602540 8909 67,63
54 737680 10878 67,81
55 275848 3966 69,55
56 644939 9002 71,64
57 216423 2940 73,61
58 345771 4571 75,64
59 86129 1103 78,09
60 524104 6699 78,24
61 617426 7628 80,94
62 367015 4463 82,24
63 1025296 12338 83,10
64 443788 4994 88,86
65 682126 6837 99,77
Построим интервальный ряд распределения по признаку «Реализованная продукция на 1 га сельскохозяйственных угодий, тыс
. руб.».
Определим размах вариации:
R=xmax-xmin
R=99,77-27,06=72,71
Рассчитаем количество интервалов по формуле Стерджесса:
k=1+3,322lgn, где k ‒ число групп; n ‒ число единиц совокупности.
k=1+[3,322lg65]=7.
Рассчитаем интервал группировки h:
h=Rn
h=72,717=10,39
Определим начальные hiнач и конечные hiкон значения каждого интервала. Определим частоты интервалов fi, относительные частоты интервалов (частости), накопленные частоты Si (частоты нарастающим итогом) и накопленные частости.
Получили интервальный ряд распределения:
№ интервала Нижняя граница Верхняя граница Частота fi
Накопленная частота Si
Частость Накопленная частость
1 27,06 37,45 17 17 0,26 0,26
2 37,45 47,84 10 27 0,15 0,42
3 47,84 58,22 11 38 0,17 0,58
4 58,22 68,61 11 49 0,17 0,75
5 68,61 79,00 8 57 0,12 0,88
6 79,00 89,38 6 63 0,09 0,97
7 89,38 99,77 2 65 0,03 1,00
Сумма 65 1,00
Изобразим ряд графически с помощью гистограммы и кумуляты:
Судя по графикам, распределение ряда не является нормальным и скорее напоминает равномерное.
Определим показатели центра распределения и вариации.
Среднее значение:
x=xififi
где xi – середина каждого интервала, fi – частота интервала.
Дисперсия:
σx2=(xi-x)2⋅fifi
Среднеквадратическое отклонение (СКО):
σ=σx2
Коэффициент вариации:
v=σx⋅100%
Промежуточные расчеты внесем в таблицу:
№ интервала Нижняя граница Верхняя граница Середина интервала xi
fi
Si
xi*fi
xi-xсреднее
(xi-xсреднее)^2*fi
1 27,06 37,45 32,26 17 17 548,35 -22,21 8387,10
2 37,45 47,84 42,64 10 27 426,43 -11,82 1398,29
3 47,84 58,22 53,03 11 38 583,32 -1,44 22,75
4 58,22 68,61 63,42 11 49 697,58 8,95 880,85
5 68,61 79,00 73,80 8 57 590,42 19,34 2990,85
6 79,00 89,38 84,19 6 63 505,14 29,72 5300,42
7 89,38 99,77 94,58 2 65 189,15 40,11 3217,44
Сумма
65
3540,39
22197,71
x=3540,3965=54,47
В среднем объем реализованной продукции с 1 га сельскохозяйственных угодий составляет 54,47 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
