Составить систему уравнений по законам Кирхгофа

1) Составим систему уравнений по законам Кирхгофа.
Расчетная схема содержит узла, по первому закону Кирхгофа составляем уравнения, но одно уравнение меньше чем количество узлов:
для узла «a»,  
для узла «b»,  
для узла «c»,  
По второму закону Кирхгофа составляем 3 уравнения для независимых контуров:
для 1 контура,  
для 2 контура,  
для 3 контура,  
Объединяем составленные уравнения в систему линейных уравнений:
Таким образом, получили систему из 6 линейных уравнений, что равно количеству неизвестных токов в ветвях цепи.
2) Найдем токи методом контурных токов.
Составляем систему из 3-х линейных уравнений для определения контурных токов:
Подставим числовые значения, произведем вычисления:
;
.
Решим систему линейных уравнений в программе Matchcad:
В результате решения, получили значения контурных токов:
Определим действующие токи в ветвях цепи, через контурные токи:
3) Проверим правильность решения, составив баланс мощностей для исходной схемы.
Мощность источников:
Мощность потребителей:
Баланс мощностей , с допустимой погрешностью выполняется: