Составить на основе законов Кирхгофа систему уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Составить на основе законов Кирхгофа систему уравнений

Составить на основе законов Кирхгофа систему уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить на основе законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы. Рассчитать токи во всех ветвях схемы методом контурных токов. Составить баланс мощностей в исходной схеме с источником тока, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность приемников. Рассчитать ток I1 в заданной по условию схеме с источником тока, используя теорему об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего оба источника ЭДС. За нулевой потенциал принять потенциал узла d. Рис. 1 Вариант R1 R2 R3 R4 R5 R6 E2 E3 Jкз Ом В А 9 55 80 100 40 70 120 25 10 0,05

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа. Она содержит
7 уравнений по числу неизвестных токов.
- I31 – I4 + I5 = -Jк3,
- I1 + I2 + I4 = 0,
I1 – I3 – I6 = 0,
-I2 – I5 + I6 = 0,
I1 R1 + I3 R3 – I31 R3 + I4 R4 = E3,
I3 R3 – I31 R3 – I5 R5 – I6 R6 = E3,
I1 R1 + I2 R2 + I6 R6 = E3,
Составим систему уравнений по методу контурных токов.
Iк1 (R1+2 R3+R4) + 2 Iк2 R3 + Iк3 R1 = E3 + Jк3 R3,
2 Iк1 R3+ Iк2 (2 R3 + R5+ R6) - Iк3 R6 = E3 + Jк3 R3,
Iк1 R1 - Iк2 R6 + Iк3 (R1 + R2 + R6) = E2.
Подставив значения, получим
295 Iк1 + 200 Iк2 + 55 Iк3 = 15,
200 Iк1 + 390 Iк2 - 120 Iк3 = 15,
55 Iк1 - 120 Iк2 + 255 Iк3 = 25.
Найдем решение системы уравнений по методу обратной матрицы с помощью системы Mathcad.
Iк1 = - 0,0654 А, Iк2 = 0,125 А,Iк3 = 0,171 А.
Найдем токи схемы.
I1 = Iк1 + Iк3 = 0,105 А,I2 = Iк3 = 0,171 А, I3 = Iк1 + Iк2 = 0,0591 А,I31= Jк3 – I3 = - 0,00912 А,I4 = Iк1 = - 0,0654 А, I5 = - Iк2 = - 0,125 А, I6 = Iк3 - Iк2 = - 0,0462 А.
Составим баланс мощностей . Мощность, доставляемая в схему
источниками энергии,
Рист = E2 I2 + E3 I3 + Jк3 I31 R3 = 25 0,171 + 10 0,0591 +
+ 0,05 (-0,00912) 100 = 4,815 Вт, Мощность потребителей энергии
Рпот = I12R1+I22R2+I32R3+I312R3+I42R4+I52R5+I62R6= = 0,1052 55 + 0,171280 + 0,05912 100 + 0,009122 100 + 0,06542 40 +
+ 0,1252 70 + 0,04622 120 = 4,815 Вт.
Баланс мощностей сходится, значит, расчет выполнен верно.
Выполним расчет тока I1 методом эквивалентного генератора.
Найдем напряжение холостого хода Ubcхх методом узловых
потенциалов

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу