Составить математическую модель. Решить задачи графически. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Составить математическую модель. Решить задачи графически

Составить математическую модель. Решить задачи графически .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Составить математическую модель. Решить задачи графически. 1. На трех станках обрабатываются два вида изделий. Каждое изделие проходит обработку на каждом станке. В таблице задана трудоемкость обработки каждого изделия на каждом станке в часах, фонд полезного времени работы станков и отпускная цена единицы изделия Станки Вид изделия Фонд времени (час) В1 В2 А1 4 2 48 А2 0 3 36 А3 2 2 40 Цена единицы изделия (тыс. руб.) 15 12 Найти план производства изделий, обеспечивающий выполнение плана не менее, чем на 120 тыс. руб., при наименьшей загрузке оборудования

Ответ

X*=(6; 12) Z max = 234 Домашнее

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решим задачу графическим методом. Запишем математическую модель исходной задачи и каждому ограничению- неравенству поставим в соответствие граничную прямую:
x1 > 0, x2 > 0
4x1+2x2≤48 → l13x2≤36→l22x1+2x2≤40→l315x1+12x2≥120→l4
Z = 15x1 + 12x2 → max
На координатной плоскости построим область допустимых решений данной системы неравенств.
x1 0, x2 0 - эти неравенства на координатной плоскости определяют множество точек, лежащих в I координатной четверти и на положительных полуосях координатных осей.
l1: 4x1+2x2=48
x1 12 4
x2 0 16
l2: 3x2=36
x1 0 8
x2 12 12
l3: 2x1+2x2=40
x1 20 0
x2 0 20
l4: 15x1+12x2=120
x1 8 0
x2 0 10
Пересечение всех полуплоскостей, являющихся решением неравенств, определяет область допустимых решений - многоугольник АВСDE.
Любая точка этого многоугольника является допустимым решением системы неравенств

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу