Составить математическую модель для определения движения всех тел механической системы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Составить математическую модель для определения движения всех тел механической системы

Составить математическую модель для определения движения всех тел механической системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дано: Требуется: 1. Составить математическую модель для определения движения всех тел механической системы, а также реакции внешних и внутренних связей в виде замкнутой системы дифференциальных и алгебраических уравнений. 2. Для тела, движущегося поступательно получить дифференциальное уравнение движения. 3. Для тела, движущегося поступательно получить дифференциальное уравнение движения, используя теорему об изменении кинетической энергии. 4. Решить полученное в пунктах 2 и 3 уравнение при заданных начальных условиях. 5. Получить математическую модель для анализа условий равновесия рассматриваемой механической системы.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1. На груз Р, опускающийся ускоренно вниз и движущийся поступательно, действуют внешние силы (рис.1):
Рисунок 1
P- сила тяжести груза;
T1- реакция нити.
Составим дифференциальное уравнение движения груза в проекции на ось y1:
(1)
Блок Q3 совершает плоское движение. К блоку приложены силы (рис.2):
Рисунок 2
Q4 - сила тяжести блока;
T1;T2;T4- реакции нитей;
момент инерции блока равен: (2)
Составим дифференциальные уравнения движения блока:
(3)
(4)
Блок Q2 вращается вокруг оси z2. К блоку приложены силы (рис. 3):
Рисунок 3
Q2 - сила тяжести блока;
T2;T3- реакции нитей;
X3и Y3- составляющие реакции оси блока;
момент инерции блока равен: (5)
Составим дифференциальное уравнение вращения блока относительно неподвижной оси z2:
(6)
Составим уравнения для определения реакций оси блока:
(7)
(8)
На однородный диск, движущийся плоскопараллельно по наклонной плоскости с углом α, действуют внешние силы (рис.4):
T3- реакция нити;
Q1- сила тяжести диска;
N- нормальная реакция наклонной плоскости;
Fтр1- сила трения.
момент инерции блока равен: (9)
В случае ведомого колеса сила трения направлена в сторону, противоположную движению диска . Нормальная реакция наклонной плоскости оказывается смещенной относительно центра тяжести диска C1 из-за учета трения качения.
Рисунок 4
Запишем дифференциальные уравнения движения твердого тела:
(10)
(11)
(12)
Сведем уравнения в систему уравнений:
(13)
2. Получим дифференциальное уравнение движения для груза P.
Для этого выразим ускорения всех тел входящих в систему ускорение груза P:
; (14)
Тогда уравнения (13) примут вид:
Из (6’) и (7’) выразим:
И подставим в уравнение (5’):
Откуда выразим:
И подставим в уравнение (4’):
Откуда выразим:
И подставим в уравнения (2’) и (3’):
Откуда выразим:
И подставим в уравнение (1’):
Откуда находим закон движения груза:
(15)
3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Составить математическую модель для определения движения всех тел механической системы

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Цель – определить кинематические элементы

Система состоит из двух стержней О1О

Динамика точки. Дано. Материальная точка движется по прямой под действием постоянной силы