Условие:
Составить экономико-математическую модель оптимизации суточного рациона кормления для коров со средней живой массой 500 кг и среднесуточным удоем 14 кг молока. Для обеспечения заданной продуктивности необходимо, чтобы в рационе содержалось не менее 12,3 кг кормовых единиц, 1340 г переваримого протеина, 112 г кальция, 68 г фосфора, 514 мг каротина. Сухого вещества в нем должно быть не более 18 кг.
Хозяйство располагает девятью видами кормов, которые харакетризуются показателями, приведенными в таблице 1.
Таблица 1
Содержание питательных веществ в 1 кг корма и стоимость кормов
Корма Содержание в 1 кг корма Себесто-имость 1 кг корма, руб.
кормовых единиц, кг перева-риваемого протеина, г кальция, г фосфора, г каротина, мг сухого вещества, кг
Комбикорм 0,90 112 15,0 13,0 - 0,87 5,14
Ячмень молотый 1,21 81 1,2 3,3 1 0,87 3,34
Сено луговое 0,42 48 6,0 2,1 15 0,85 1,31
Сено клеверо-тимофеечное
0,50 52 7,4 2,2 30 0,83 0,78
Солома ячменная 0,36 12 3,7 1,2 4 0,85 0,12
Силос кукурузный 0,20 14 1,5 0,5 15 0,26 0,22
Силос клеверо-тимофеечный
0,22 30 3,5 1,2 10 0,31 0,29
Картофель 0,30 16 0,2 0,7 - 0,23 1,65
Кормовая свекла 0,12 9 0,4 0,4 - 0,13 0,78
В соответствии с зоотехническими требованиями отдельные группы кормов в рационе могут изменяться в пределах, указанных в таблице 2.
Таблица 2
Содержание отдельных групп кормов в рационе, % к общему количеству кормовых единиц
Концентраты Грубые корма Сочные корма Крнеклубнеплоды
минимум максимум минимум максимум минимум максимум минимум максимум
14,5 24,5 10,5 25,5 30,5 45,5 10,5 14,5
При составлении рациона необходимо учитывать ряд условий хозяйства, в соответствии с которыми удельный вес ячменя, соломы и картофеля в отдельных группах кормов должен быть ограничен (табл. 3).
Таблица 3
Содержание отдельных кормов в рационе, %
Ячмень молотый в группе концентратов не более Солома в группе грубых кормов не более Картофель в группе корнеклубнеплодов не менее
29,5 10,5 14,5
Критерий оптимальности – минимум себестоимости рациона
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Определим перечень переменных.
Количество кормов, которое может войти в рацион, обозначим через:
– комбикорм, кг;
– ячмень молотый, кг;
– сено луговое, кг;
– сено клеверо-тимофеечное, кг;
– солома ячменная, кг;
– силос кукурузный, кг;
– силос клеверо-тимофеечный, кг;
– картофель, кг;
– кормовая свекла, кг.
Запишем систему ограничений в развернутом виде.
Ограничения по балансу питательных веществ в рационе:
кормовых единиц не менее
переваримого протеина не менее
;
кальция не менее
;
фосфора не менее
;
каротина не менее
;
Ограничение по содержанию сухого вещества не более
Ограничения по содержанию отдельных групп кормов в рационе:
концентрированных не менее
концентрированных не более
грубых кормов не менее
грубых кормов не более
сочных кормов не менее
сочных кормов не более
корнеклубнеплодов не менее
корнеклубнеплодов не более
.
Ограничения по содержанию отдельных кормов в рационе:
удельный вес ячменя молотого в группе концентратов не более
или после преобразований
;
удельный вес соломы в группе грубых кормов не более
или после преобразований
;
удельный вес картофеля в группе корнеклубнеплодов не менее
или после преобразований
.
Целевая функция – минимум стоимости рациона
Развернутую модель запишем в виде матрицы (табл
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
