Составить экономико-математическую модель оптимизации структуры стада крупного рогатого скота
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Составить экономико-математическую модель оптимизации структуры стада крупного рогатого скота. Все стадо подразделено на восемь половозрастных групп: коровы, нетели, бычки и телки до 6 месяцев, бычки и телки от 6 до 12 месяцев, бычки и телки от 12 до 18 месяцев.
Темп расширения стада определен в размере 5 %. Нормы выбраковки указаны в табл. 5 и 6. Выход приплода предусмотрен в размере 100 телят на 100 коров и нетелей.
На основе выхода продукции, цен реализации и затрат на кормление и содержание скота рассчитана сумма чистого дохода на одну голову за 6 месяцев по каждой группе: коровы - 1230 руб., нетели - 540 руб., бычки до 6 месяцев - 1040 руб., телки до 6 месяцев - 580 руб., бычки от 6 до 12 месяцев - 1140 руб., телки от 6 до 12 месяцев - 480 руб., бычки старше года - 760 руб., телки старше года - 500 руб.
Критерий оптимальности - максимум чистого дохода.
Т а б л и ц а 5
Нормы выбраковки коров и телок, %
Предпоследняя цифра номера зачетной книжки Коровы Телки до 6 месяцев Телки от 6 до 12 месяцев Телки старше года
1 15,5 9,8 2,6 14,8
Т а б л и ц а 6
Нормы выбраковки бычков, %
Последняя цифра номера зачетной книжки Бычки до 6 месяцев Бычки от 6 до 12 месяцев
0 9,0 1,9
Решение
Удельный вес животных в стаде обозначим следующими переменными:Х1 – коровы;Х2 – нетели;Х3 – бычки до 6 месяцев;Х4 – телки до 6 месяцев;Х5 – бычки от 6 до 12 месяцев;Х6 – телки от 6 до 12 месяцев;Х7 – бычки от 12 до 18 месяцев;Х8 – телки от 12 до 18 месяцев.
Целевая функция (критерий оптимальности – максимально чистый доход):Zmax=1230*Х1+540*Х2+1040*Х3+580*Х4+1140*Х5+480*Х6+760*Х7+500*Х8 max
Ограничение по сумме половозрастных групп скота:Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8=1
Ограничение по замене нетелями (X2) поголовья коров (X1) и расширение стада (5 %):
Х1*(0,05+0,155)* Х2³=00,205*Х1* Х2³=0
Ограничение по соответствию приплода (Х3, Х4) маточному поголовью (Х1, Х2):
Х3+Х4=0,5*(Х1+Х2)-0,5*(Х1+Х2)+Х3+Х4=0-0,5*Х1-0,5*Х2+Х3+Х4=0
Ограничения по соответствию поголовья в младших группах поголовью в старших группах:
а) бычков до 6 месяцев (Х3) и бычков от 6 до 12 месяцев (Х5):
(1-0,09)*Х3³=Х50,91*Х33-Х5=0
б) телок до 6 месяцев (Х4) и телок от 6 до 12 месяцев (Х6):
(1-0,098)*Х4³=Х6
0,902*Х43-Х6=0
в) бычков от 6 до 12 месяцев (Х5) и бычков от 12 до 18 месяцев (Х7):(1-0,019)*Х5³=Х70,981*Х5-Х7³=0
г) телок от 6 до 12 месяцев (Х6) и телок от 12 до 18 месяцев (Х8):(1-0,026)*Х6³=Х8
0,974*Х63-Х8=0
д) телок от 12 до 18 месяцев (Х8) и нетелей (Х2):(1-0,148)*Х8³=Х20,852*Х8³-Х2=0
Ограничение по соотношению между бычками (Х3) и телочками (Х4) в группе приплода:100*Х3=100*Х4
Х3=Х4Х3-Х4=0
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
