Составить закон распределения дискретной случайной величины

Пусть случайная величина X – число очков на первом кубике, Y - число очков на втором кубике:
Так как на каждом кубике по 6 граней, то ряды распределения X и Y:
X
1 2 3 4 5 6
p
16
16
16
16
16
16
Y
1 2 3 4 5 6
p
16
16
16
16
16
16
Введем новую случайную величину Z=X+Y, равную сумме очков на обоих кубиках.
Так как случайные величины X и Y независимы, то:
Px=xi;y=yj=Px=xi∙Py=yi=136
Pz=2=Px=1∙Py=1=136
Pz=3=Px=1∙Py=2+Px=2∙Py=1=236=118
Pz=4=Px=1∙Py=3+Px=2∙Py=2+Px=3∙Py=1=336=112
Pz=5=Px=1∙Py=4+Px=2∙Py=3+Px=3∙Py=2+
+Px=4∙Py=1=436=19
Pz=6=Px=1∙Py=5+Px=2∙Py=4+Px=3∙Py=3+
+Px=4∙Py=2+Px=5∙Py=1=536
Pz=7=Px=1∙Py=6+Px=2∙Py=5+Px=3∙Py=4+
+Px=4∙Py=3+Px=5∙Py=2+Px=6∙Py=1=636=16
Pz=8=Px=2∙Py=6+Px=3∙Py=5+Px=4∙Py=4+
+Px=5∙Py=3+Px=6∙Py=2=536
Pz=9=Px=3∙Py=6+Px=4∙Py=5+Px=5∙Py=4+
+Px=6∙Py=3=436=19
Pz=10=Px=4∙Py=6+Px=5∙Py=5+Px=6∙Py=4=336=112
Pz=11=Px=5∙Py=6+Px=6∙Py=5=236=118
Pz=12=Px=6∙Py=6=136
Таким образом, получаем ряд распределения величины Z
Z
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
p
136
118
112
19
536
16
536
19
112
118
136