Составим расчетную схему уравнения напора. Выбираем два сечения на исходной схеме трубопровода 1-1 и 2-2, а также плоскость сравнения 0-0, что представлено на рисунке 3б.1:
Рис. 3б.1
Далее составим уравнение Бернулли:
z1+p1ρg+α1v1-122g=z2+p2ρg+α2v2-222g+h1-2; (2.1)
где p1 и p2- абсолютные давления в центрах тяжести сечений (так как жидкость вытекает в атмосферу):
p1=p2=pатм;
pатм- атмосферное давление;
v1-1 и v2-2 -средние скорости в сечениях;
z1 и z2- высоты центров тяжести сечений относительно плоскости отсчета 0-0;
h1-2- суммарные потери напора при движении жидкости от первого до второго сечения.
Коэффициенты Кориолиса α1 и α2 зависят от режима движения жидкости. При ламинарном режиме α1=α2=2, а при турбулентном α1=α2=1.
Решение
Определяем составляющие уравнения Бернулли в рассматриваемой задаче.
Подставляем определенные выше величины в уравнение Бернулли (1) и получаем закон сохранения энергии для рассматриваемой задачи (v1-1=0 скорость течения на свободной поверхности в резервуаре принимается равной нулю):
H2+pатмρg+0=0+pатмρg+v2-222g+h1-2; (2.2)
Тогда (v2-2 =v2 ):
H2=v222g+h1-2; (2.3)
Суммарные потери гидродинамического напора (h1-2) будут иметь в этом случае две составляющие:
h1-2=hL+hв.р+h∆L; (2.4)
где hL-гидравлические потери на участке L трубопровода;
hв.р- потери на эквивалентном внезапном сужении (эквивалентность понимается как переход между заданными диаметрами трубопроводов d и D при такой же скорости) найдем по формуле Борна:
hв.р=0,5·1-ω∆LωL∙v222g; (2.5)
h∆L-гидравлические потери на участке ∆L трубопровода.
Сечения на участках L и ∆L соответственно равны:
ωL=πD24=3,14∙0,124=0,00785м2
и
ω∆L=πd24=3,14∙0,03524=0,00096м2 .
Следовательно,
hв.р=0,5·1-d2D2∙v222g
. (2.6)
Гидравлические потери на участке L трубопровода запишем в виде уравнения:
hL=hL-дл+hL-M; (2.7)
где hL-дл-гидравлические потери по длине на участке L, что будем рассчитывать по формуле:
hL-дл=λL∙LD∙v122g; (2.8)
hL-M-местные гидравлические потери напора на участке L трубопровода, что будем равно:
hL-M=ξL∙v122g=(ξвх+ξд+ξз+ξk)∙v122g. (2.9)
Поэтому суммарные гидравлические потери на участке L трубопровода будут равны:
hL=λL∙LD∙Q 2ωL2∙2g+ξвх+ξд+ξз+ξk∙v122g;
т.е.
hL=λL∙LD+ξвх+ξд+ξз+ξk∙v122g. (2.10)
Для определения режима движения жидкости на участкен L, рассчитаем число Рейнольдса по формуле (согласно по условие v2=v1=11,5 м/с):
ReL=Re0=904000>2300. (2.11)
Посколько ReL≥2300, то режим движения жидкости на участке L трубопровода – турбулентный (противном случаее ReL<2300 ламинарный).
Для определения коэффициента гидравлического трения используем формулу Альтшуля:
λL=0,11∙68ReL+∆эD0,25=0,11∙68904000+0,151000,25=0,022
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
