Соотношение неопределенностей Вычислите длину волны де Бройля для частиц массой 𝑚1 и 𝑚2

Длина волны де Бройля равна λБ=hp,
где h=6,63·10-34Дж·с - постоянная Планка
Импульс частицы связан с кинетической энергией соотношением p=2mEк , тогда λБ=h2mEк,
λБ1 -?
λБ2 -?
В релятивистском случае длину волны нужно вычислить по формуле
λБ=hEкEк+2mc2
Энергия покоя электрона Е01=m1c2, где m1=9,1·10-31 кг - масса электрона, с=3·108 м/с – скорость светаЕ01=9,1·10-31·(3·108)2=0,819·10-13Дж=0,511 МэВ
Кинетическая энергия больше энергии покоя электрона, поэтому
λБ1=hEкEк+2m1c2
λБ1=6,63∙10-3432∙10-13∙32∙10-13+2∙0,819∙10-13=2∙10-22мЭнергия покоя α - частицы равна Е 02= m2c2, где m2=6,643·10-27 кг – масса α - частицы
Е02=6,643·10-27 ·(3·108)2=59,787·10-11 Дж
Энергия покоя α - частицы больше кинетической энергии, тогда длина волны равна
λБ2=h2m2∙Ek=6,63∙10-342∙6,643∙10-27∙32∙10-13=3,2∙10-15м
Проверка размерности:
[Е01]=[кг·(м/с)2]=[Дж]
[λБ]=[Дж∙скг∙Дж]=[кг∙м2с2∙скг∙м2с2]= [кг∙м2скг∙мс] =[м]
Ответ: λБ1=2∙10-22м; λБ2=3,2·10-15 м