Соотношение неопределенностей Вычислите длину волны де Бройля для частиц массой 𝑚1 и 𝑚2

Длина волны де Бройля равна λБ=hp,
где h=6,63·10-34Дж·с - постоянная Планка
Импульс частицы связан с кинетической энергией соотношением p=2mEк , тогда λБ=h2mEк,
λБ1 -?
λБ2 -?
В релятивистском случае длину волны нужно вычислить по формуле
λБ=hEкEк+2mc2
Энергия покоя протона Е01=m1c2, где m1=1,67·10-27 кг - масса протона, с=3·108 м/с – скорость светаЕ01=1,67·10-27·(3·108)2=15,03·10-11Д=Дж = 1503·10-13Дж=939,4 МэВ
Кинетическая энергия меньше энергии покоя протона, поэтому
λБ=h2mEк
λБ1=6,63∙10-342∙1,67∙10-27∙160∙10-13=2,87∙10-15мЭнергия покоя α - частицы равна Е 02= m2c2, где m2=6,643·10-27 кг – масса α - частицы
Е02=6,643·10-27 ·(3·108)2=59,787·10-11 Дж
Энергия покоя α - частицы больше кинетической энергии, тогда длина волны равна
λБ2=h2m2∙Ek=6,63∙10-342∙6,643∙10-27∙160∙10-13=1,44∙10-15м
Проверка размерности:
[Е01]=[кг·(м/с)2]=[Дж]
[λБ]=[Дж∙скг∙Дж]=[кг∙м2с2∙скг∙м2с2]= [кг∙м2скг∙мс] =[м]
Ответ: λБ1=2,87∙10-15м; λБ2=1,44·10-15 м