Соотношение неопределенностей Вычислите длину волны де Бройля для частиц массой 𝑚1 и 𝑚2

Длина волны де Бройля равна λБ=hp,
где h=6,63·10-34Дж·с - постоянная Планка

Импульс частицы связан с кинетической энергией соотношением p=2mEк , тогда λБ=h2mEк,
λБ1 -?
λБ2 -?
В релятивистском случае длина волны равна
λБ=hEкEк+2mc2
Энергия покоя электрона Е01=m1c2, где m1=9,1·10-31 кг - масса электрона, с=3·108 м/с – скорость светаЕ01=9,1·10-31·(3·108)2=0,819·10-13Дж=0,511 МэВ
Кинетическая энергия больше энергии покоя электрона, поэтому
λБ1=hEкEк+2m1c2
λБ1=6,63∙10-341,6∙10-13∙1,6∙10-13+2∙0,819∙10-13=2,9∙10-21м
Энергия покоя протона Е01=m1c2, где m1=1,67·10-27 кг - масса протона, с=3·108 м/с – скорость светаЕ01=1,67·10-27·(3·108)2=15,03·10-11Д=Дж = 1503·10-13Дж=939,4 МэВ
Кинетическая энергия меньше энергии покоя протона, поэтому
λБ=h2mEк
λБ1=6,63∙10-342∙1,67∙10-27∙1,6∙10-13=2,87∙10-14м
Проверка размерности:
[Е01]=[кг·(м/с)2]=[Дж]
[λБ]=[Дж∙скг∙Дж]=[кг∙м2с2∙скг∙м2с2]= [кг∙м2скг∙мс] =[м]
Ответ: λБ1=2,9∙10-21м; λБ2=2,87∙10-14м