Собрать принципиальную электрическую схему в Multisim.
2. Включить в схему амперметры и измерить действующие значения токов в ветвях. Сравнить результаты измерений с расчетами.
3. Включить в схему вольтметры. Измерить действующие значения напряжений на элементах. Сравнить результаты измерений с расчетами.
4. Подключить осциллограф и вольтметр. Получить осциллограммы временных зависимостей тока i(t), напряжения u(t), мощности ρ(t) (с использованием умножителя).
5. Собрать схему эксперимента для измерения активной мощности P. Сравнить результаты измерений с расчетами.
6. Собрать схему эксперимента для измерения фазового соотношения между напряжением и током ветви с помощью Боде плоттера в ветви с L1, если таковой не имеется, то с C1.
Решение
Расчетная часть.
Рассчитываем комплексные действующие значения токов в ветвях, напряжений на элементах электрической цепи.
Перерисуем схему (рис.1).
Рисунок 1 – Исходная схема
Определим сопротивление конденсатора:
XC1=1ω∙C1=12π∙f∙C1=12∙3,14∙50∙25∙10-6=127,324 Ом.
Комплексные сопротивления ветвей цепи равны:
Z1=R1=166,67 Ом,
Z2=R2-jXC1=135-j127,324=185,57e-j43,3° Ом.
Действующее значение тока источника тока J=1,414212=1 А.
Находим действующие значения токов в ветвях цепи:
I1=J∙Z2Z1+Z2=1∙185,57e-j43,3°166,67+135-j127,324=0,531-j0,198=0,567e-j20,4° А,
I2=J∙Z1Z1+Z2=1∙166,67166,67+135-j127,324=0,469+j0,198=0,509ej22,9° А.
Напряжения на всех участках цепи:
UR1=I1∙R1=0,567e-j20,4°∙166,67=94,457e-j20,4°=88,509-j32,989 В,
UR2=I2∙R2=0,509ej22,9°∙135=68,716ej22,9°=63,308+j26,72 В,
UC1=I2∙(-jXC1)=0,509ej22,9°∙127,324e-j90°=64,809e-j67,1°=25,201-j59,709 В,
U2=UR2+UC1=63,308+j26,72+25,201-j59,709=88,509-j32,989=94,457e-j20,4° В.
Построим векторную топографическую диаграмму токов и напряжений (рис. 2, рис. 3).
40126301031320J
0J
27475641946107I1
0I1
2322694207042I2
0I2
441173812746141
01
44438831318220291602418679430896452414921
Рисунок 2 – Векторная диаграмма токов
4157409143448123604402369137414294113811180020565081335959UC1
0UC1
33467801824846UR2
0UR2
2932840571661UR1=U2
0UR1=U2
Рисунок 3 – Топографическая диаграмма напряжений
Как видно из диаграмм (рис
. 2, рис. 3) законы Кирхгофа выполняются.
Рассчитываем баланс мощностей цепи.
Мощность источника тока Sист=UR1∙J*=94,457e-j20,4°∙1=94,457e-j20,4°=88,509-j32,989 ВА,
где Pист=88,509 Вт – активная мощность источника тока;
Qист=-32,989 ВАр – реактивная мощность источника тока.
Мощности потребителей:
Pпотр=I12∙R1+I22∙R2=0,5672∙166,67+0,5092∙135=88,509 Вт,
Qпотр=I22∙(-XC1)=0,5092∙(-127,324)=-32,988 ВАр.
Таким образом, Pист=88,509 Вт = Pпотр=88,509 Вт,
Qист=-32,989 ВАр ≈ Qпотр=-32,988 ВАр баланс мощностей сходится.
Построим по результатам расчёта временные зависимости мгновенных значений тока i(t), напряжения u(t) и мощности p(t).
Находим мгновенные значения токов и напряжений:
i1t=0,567∙2sin314t-20,4°=0,801sin314t-20,4° А,
i2t=0,509∙2sin314t+22,9°=0,72sin314t+22,9° А,
u1t=uR1t=u2t=94,457∙2sin314t-20,4°=133,583sin314t-20,4° В,
uR2t=68,716∙2sin314t+22,9°=97,18sin314t+22,9° В,
uC1t=64,809∙2sin314t-67,1°=91,654sin314t-67,1° В.
Мгновенная мощность:
p=uR1t∙jt=133,583sin314t-20,4°∙1,41421sin(314t)=94,457(cos20,4°-cos628t-20,4°=88,506-94,457cos628t-20,4° ВА.
Графики мгновенных значений приведены на рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
