Снабженческо-сбытовая организация имеет 3 базы снабжения

Данная задача относится к распределительным задачам (РЗ) линейного программирования.
Исходные параметры модели:
m = 3 – количество механизмов;
n = 3 – количество баз;
– грузооборот обслуживаемых баз , шт.;
– количество имеющихся механизмов , т/мес.;
– затраты на содержание и обслуживание механизма на базе ден.ед./мес.;
– производительность механизма, т./мес.
Искомые параметры модели:
 – количество механизмов , которые требуется закрепить за каждой базой  для обеспечения ее грузооборота, шт.;
 – суммарные затраты на содержание и обслуживание механизмов.
Математическая модель:
,
Делаем замену переменных:
,
Получаем тогда:
Получили транспортную задачу, которая с учетом исходных данных, имеет вид:
Найдем опорный план методом минимального элемента. Поскольку задача несбалансированная вводим фиктивную базу с грузооборотом 21500 т/мес.
Занесем исходные данные задачи в таблицу:
\ 24000 0
26100 3900
28500
44800
0 24600
135/2400
149/2900 24600
158/3200
0 16300
134/2400
138/2900 16300
147/3200
2500 28600 32500 2500
148/2400 26100
159/2900 3900
161/3200
21500
0
0
0
Проверяем условие для базисных клеток , что соответствует числу занятых клеток и, следовательно, базисный план построен верно.
руб.
Проведем поэтапное улучшение начального решения, используя метод потенциалов .
Шаг 1.
Вычислим потенциалы поставщиков и потребителей , используя уравнения для базисных (заполненных) клеток, при дополнительном условии :
Далее по формуле подсчитаем оценки небазисных (пустых) клеток и занесем их отрицательные значения в левые нижние углы незаполненных клеток (рис. 3).
\ 62 29 75 36 48
63
8
9
7
36
4
27
6 0
28 -
7
14
15 +
-1 12
-1 10
21
13 7
97
11 +
22
9 -
75
8
8
9 2
62 +
55
0 -
7
0
0
0
0 -7
7 7 6 4 6
Рисунок 3 – Выполнение шага метода потенциалов
Наименьшая отрицательная оценка