Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

СМО имеет 2 канала обслуживания. В среднем в час поступает 28 заявок

уникальность
не проверялась
Аа
1218 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
СМО имеет 2 канала обслуживания. В среднем в час поступает 28 заявок .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

СМО имеет 2 канала обслуживания. В среднем в час поступает 28 заявок, среднее время обслуживания заявки одним каналом 0,1 часа. Если заявка поступает в момент, когда все каналы заняты, она становится в очередь, если в очереди меньше 3-х заявок, или покидает систему, если в очереди уже есть 3 заявки. Найти характеристики данной СМО.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Имеем двухканальную СМО с ожиданием, число мест ожидания ограничено m=3.
Вычисляем нагрузку на СМО:
ρ=λtобсл=28∙0,1=2,8
Находим вероятность отсутствия заявок в СМО:
P0=1k=0nρkk!+ρn+11-ρmnmn!n-ρ=1k=022,8kk!+2,82+11-2,83232!2-2,8≈0,0316
Найдем характеристики работы данной СМО:
- вероятность отказа в обслуживании:
Pотк=ρn+mn!nmP0=2,82+32!∙23∙0,0316≈0,3399
- относительная пропускная способность:
Q=1-Pотк=1-0,3399=0,6601
- абсолютная пропускная способность:
A=λQ=28∙0,6601≈18,5заявки в час
- среднее число занятых каналов:
k=Atобсл=18,5∙0,1=1,85
- средняя длина очереди:
Lоч=ρn+11-m+1ρmnm+mρm+1nm+1n∙n!1-ρn2P0=
=2,831-4∙2,8323+3∙2,84242∙2!1-2,822∙0,0316≈1,679заявки
- среднее число заявок в системе:
Lсист=Lоч+k=1,679+1,85=3,529
- средняя время пребывания в очереди:
Wоч=Lочλ=1,67928≈0,06час=3,6мин
- среднее время пребывания в системе:
Wсист=Wоч+Qtобсл=0,06+0,6601∙0,1=0,126час=7,56мин
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

В урне 10 белых и 5 черных шаров. Чему равна вероятность

443 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Первичный анализ выборочных данных (рекомендуется использовать Excel)

6895 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.