Смешанное соединение конденсаторов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Смешанное соединение конденсаторов

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана батарея конденсаторов, соединенных смешанным способом и подключенных к сети переменного тока напряжением 220 В (рис. 1.1). Рассчитать: 1) Эквивалентную емкость батареи конденсаторов (Cэкв). 2) Заряд каждого конденсатора (q1, q2, q3, q4, q5). 3) Энергию каждого конденсатора (W1, W2, W3, W4, W5). Дано: C1=1 мкФ; C2=9 мкФ; C3=4 мкФ; C4=14 мкФ; C5=18 мкФ. Рисунок 1.1 – Схема электрической цепи для расчета смешанного соединения конденсаторов

Ответ

Cэкв=0,837 мкФ; q1=q2=1,841∙10-4 Кл; q3=0,62∙10-4 Кл; q4=q5=1,221∙10-4 Кл; W1=16,937 кДж; W2=1,882 кДж; W3=480,439 кДж; W4=532,049 кДж; W5=413,816 кДж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определяем эквивалентную емкость Cэкв всей цепи.
Рассчитываем общую емкость конденсаторов C2, C3 и C4, соединенных последовательно:
C12=C1∙C2C1+C2=1∙91+9=0,9 мкФ
C45=C4∙C5C4+C5=14∙1814+18=7,875 мкФ
Рассчитываем общую емкость конденсаторов C3 и C45, соединенных параллельно:
C345=C3+C45=4+7,875=11,875 мкФ
Находим эквивалентную емкость конденсаторов:
Cэкв=C12∙C345C12+C345=0,9∙11,8750,9+11,875=0,837 мкФ
2) Определяем заряд каждого конденсатора (q1, q2, q3, q4, q5).
Определяем электрический заряд батареи конденсаторов Cэкв:
qэкв=Cэкв∙U=0,837∙10-6∙220=1,841∙10-4 Кл
Величина заряда конденсаторов C1 и C2 равна величине заряда qэкв, т.е.:
q1=q2=qэкв=1,841∙10-4 Кл
Напряжения на конденсаторах C1, C2 и C3:
U1=q1C1=1,841∙10-41∙10-6=184,1 В
U2=q2C2=1,841∙10-49∙10-6=20,45 В
U3=qэквC345=1,841∙10-411,875∙10-6=15,499 В
Определяем электрические заряды конденсаторов C3, C4 и C5:
q3=C3∙U3=4∙10-6∙15,499=0,62∙10-4 Кл
q4=q5=C45∙U3=7,875∙10-6∙15,499=1,221∙10-4 Кл
Напряжения на конденсаторах C4 и C5:
U4=q4C4=1,221∙10-414∙10-6=8,718 В
U5=q5C5=1,221∙10-418∙10-6=6,781 В
3) Энергия каждого конденсатора (W1, W2, W3, W4, W5).
W1=C1U122=1∙10-6∙184,05122=16,937∙10-3 Дж
W2=C2U222=9∙10-6∙20,4522=1,882∙10-3 Дж
W3=C3U322=4∙10-6∙15,49922=480,439∙10-3 Дж
W4=C4U422=14∙10-6∙8,71822=532,049∙10-3 Дж
W5=C5U522=18∙10-6∙6,78122=413,816∙10-3 Дж
Ответ: Cэкв=0,837 мкФ; q1=q2=1,841∙10-4 Кл; q3=0,62∙10-4 Кл; q4=q5=1,221∙10-4 Кл; W1=16,937 кДж; W2=1,882 кДж; W3=480,439 кДж; W4=532,049 кДж; W5=413,816 кДж.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу