Смесь, состоящая из M1=0,1 киломолей азота и M2=0,9 киломолей кислорода с начальными параметрами p1=1 МПа и T1=1000 К расширяется до давления p2=0,43. Расширение может осуществлять по изотерме, адиабате и политропе с показателем n=1,2. Определить газовую постоянную смеси, её массу и начальный объем, конечные параметры смеси, работу расширения и теплоту, участвующую в процессе.
Дать сводную таблицу результатов и анализ её. Показать процессы в pv- и Ts-диаграммах.
Указание: показатель адиабаты, а следовательно, и теплоемкости Cp и Cv следует принять постоянными, не зависящими от температуры.
Решение
1. По справочным данным определим молекулярные массы компонентов смеси
газ N2: μ1=28,026 кг/кмоль
газ O2: μ2=32,0 кг/кмоль
2. Вычислим газовые постоянные газов, используя значение универсальной газовой постоянной R=8,314 кДж/(кмоль * К)
R1=Rμ1=8,31428,026=0,2968 кДж/(кг * К)
R2=Rμ2=8,31432,0=0,2598 кДж/(кг * К)
3. Определим массы газов и смеси.
масса азота:
m1=M1∙μ1=0,1∙28,026=2,8026 кг
масса кислорода:
m2=M2∙μ2=0,9∙32,0=28,8 кг
масса газовой смеси:
mсм=m1+m2=2,8026+28,8=31,6026 кг
4. Определим массовые доли компонентов смеси
g1=m1mсм=2,8026 31,6026=0,089
g2=m2mсм=28,8 31,6026=0,911
5. Газовая постоянная смеси
Rсм=g1∙R1+g2∙R2=0,089∙0,2968+0,911∙0,2598=0,263 кДжкг∙К
6. По справочным данным определим теплоемкости компонентов смеси, при заданной температуре (T1=1000 К), при постоянном давлении -Cpm и постоянном объеме –Cvm по таблицам:
Cpm1=1,0897 кДжкг∙К; Cvm1=Cpm1-R1=1,0897-0,2968=0,7929
Cpm2=1,0077 кДжкг∙К; Cvm2=Cpm2-R2=1,0077-0,2598=0,7479
7
. Определим теплоемкость смеси при постоянном давлении и постоянном объеме и показатель адиабатного расширения:
Cpmсм=g1∙Cpm1+g2∙Cpm2=0,089∙1,0897+0,911∙1,0077=1,015кДжкг∙К
Cvmсм=Cpmсм-Rсм=1,015-0,263=0,752кДжкг∙К
k=CpmсмCvmсм=1,0150,752=1,350 – показатель адиабаты
8. Определим начальный объём смеси
V1=Rсм∙T1∙mсмp1=0,263∙103∙1000∙31,60261∙106=8,3115 м3
9. Определим объем смеси газов после расширения
по изотерме
V2=V1∙p1p2=8,3115∙10,43=19,329 м3
по адиабате
V2!=V1∙p1p21k=8,3115∙10,4311,35=15,5304 м3
по политропе
V2!!=V1∙p1p21n=8,3115∙10,4311,2=16,7927 м3
10. Определим абсолютную температуру смеси после расширения
по изотерме
T2=T1=1000 K
по адиабате
T2!=T1∙p2p1k-1k=1000∙0,4311,35-11,35=803,48 К
по политропе
T2!!=T1∙p2p1n-1n=1000∙0,4311,2-11,2=868,78 К
11. Вычислим изменение внутренней энергии в процессе 1-2
по изотерме
∆U=0
по адиабате
∆U!=Cvmсм∙T2!-T1∙mсм=0,752∙803,48-1000∙31,6026=-4670,33 кДж
по политропе
∆U‼=Cvmсм∙T2!!-T1∙mсм=0,752∙868,78-1000∙31,6026=-3118,46 кДж
12
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
