Случайный процесс имеет вид Xt=Ve2t+t V – случайная величина. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайный процесс имеет вид Xt=Ve2t+t V – случайная величина

Случайный процесс имеет вид Xt=Ve2t+t V – случайная величина .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайный процесс имеет вид: Xt=Ve2t+t, V – случайная величина, распределенная по равномерному закону на интервале [1;4]. Найти математическое ожидание, автоковариационную функцию и дисперсию X(t).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Равномерный закон: m=b+a2=4+12=2.5;D=b-a212=912=0.75;
По свойствам математического ожидания и дисперсии получаем:
mXt=MVe2t+t=e2tMV+t=e2t*2.5+t;
DXt=DVe2t+t=e2t2DV+0=e4t*0.75;
KXt1, t2=M[Xt1-mXt1)*(Xt2-mx(t2))=MVe2t1+t1-e2t12.5-t1*Ve2t2+t2-e2t22.5-t2=MV2e2t1+t2-2.5Ve2t1+t2-2.5Ve2(t1+t2)+6.25e2t1+t2=e2t1+t26.25-12.5+6.25=0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу