Случайный процесс имеет характеристики mXt=3t. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайный процесс имеет характеристики mXt=3t

Случайный процесс имеет характеристики mXt=3t .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайный процесс имеет характеристики: mXt=3t,RXt1,t2=cost1cost2. Найти характеристики случайного процесса Yt=20τXτdτ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тогда математическое ожидание данного случайного процесса Y (t) определяется по формуле:
mYt=20tmXτdτ=20t3τdτ=3τ20t=6t2;
Корреляционная функция данного случайного процесса Y (t):
KYt1,t2=0t10t2KXτ1,τ2dτ1dτ2;
RXt1,t2=KXt1,t2σX(t1)σX(t2)=±1;
Учитывая, что:
σXt1=cost1; σXt2=cost2;
KXt1,t2=RXt1,t2σXt1σXt2=cos t1cos t2 cost1cost2;
KYt1,t2=0t1cosτ132dτ10t2cosτ232dτ2=23(F(τ122)+sinτ1cosτ1) 0t123(F(τ222)+sinτ2cosτ2) 0t2=23(F(t122)+sint1cost1)*23 (F(t222)+sint2cost2);
DYt=KYt,t=49(F(t22)+12sin2t)^2 .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу