Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Случайные значения веса семян различных культур распределены нормально с математическим ожиданием равным а и средним квадратическим отклонением равным

уникальность
не проверялась
Аа
5779 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Случайные значения веса семян различных культур распределены нормально с математическим ожиданием равным а и средним квадратическим отклонением равным .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные значения веса семян различных культур распределены нормально с математическим ожиданием равным а и средним квадратическим отклонением равным . Найти вероятность того, что вес наудачу взятого семени: 1) окажется в пределах от до ; 2) отклонится от среднего значения веса не более чем на .

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем вероятность попадания случайной величины в интервал (0,48; 0,53)
Р(α Х β) Фα-Ф(β) = Фβ-aσ- Фα-aσ
Р(0,48 X 0,53) Ф0,53-0,550,15- Ф0,48-0,550,15 = Ф-0,133-Ф(-0,04667)=-0,0557+0,1808=0,1251
Вероятность того, что отклонение нормально распределенной случайной величины от ее математического ожидания по абсолютной величине не превзойдет некоторого положительного числа δ найдем по формуле
PX-Mx<δ=2Ф(δσ)
PX-0,55<0,12=2Ф0,120,15=2Ф0,8=2*0,2881=0,5762
276. Дан расход топлива 50 комбайнами на обмолот поля площадью 20 га (в литрах): 172, 170, 188, 209, 189, 230, 190, 175, 173, 191, 212, 201, 170, 192, 178, 176, 194, 215, 202, 172, 196, 180, 179, 197, 218, 219, 175, 200, 182, 182, 200, 220, 260, 176, 201, 210, 183, 203, 225, 178, 180, 202, 212, 185, 206, 230, 228, 190, 182, 210.
По условиям задачи составить:
1) дискретный или интервальный ряд распределения;
2) построить полигон или гистограмму в зависимости от вида распределения: дискретного или непрерывного.
3) определить важнейшие характеристики распределения: среднюю арифметическую, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации;
Считая данные задач результатами собственно случайных повторных выборок, определить:
4) оценку средней величины в генеральной совокупности;
величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;
доверительный интервал для генеральной средней с вероятностью: 0,95 – в задачах 140-150; 0,99 - в задачах 151-160.
1) Проранжируем ряд по возрастанию, получим дискретный вариационный ряд
170, 170, 172, 172, 173, 175, 175, 176, 176, 178, 178, 179, 180, 180, 182, 182, 182, 173, 185, 188, 189, 190, 190, 191, 192, 194, 196, 197, 200, 200, 201, 201, 202, 202, 203, 203, 206, 209, 210, 210, 212, 212, 215, 218, 219, 220, 225, 228, 230, 230, 260
2) Разобьем ряд на 8 интервалов
Найдем шаг интервала по формуле:
h = H / 8,
где H – размах вариации
H = Хмах –Хmin,
где Xмax и Xmin — максимальное и минимальное значения в совокупности.
h = (260 – 170)/8 = 11,25
интервальный ряд распределения
номер интервала начало интервала конец интервала Частота f
1 170 181,25 14
2 181,25 192,5 11
3 192,5 203,75 10
4 203,75 215 7
5 215 226,25 4
6 226,25 237,5 3
7 237,5 248,75 0
8 248,75 260 1
СУММА     50
Построим гистограмму частот
3) Вычислим числовые характеристики выборки
номер интервала начало интервала конец интервала Середина интервала Частота f xifi
xi-x
(xi-x)2*fi
1 170 181,25 175,625 14 2458,75 -20,25 5740,875
2 181,25 192,5 186,875 11 2055,625 -9 891
3 192,5 203,75 198,125 10 1981,25 2,25 50,625
4 203,75 215 209,375 7 1465,625 13,5 1275,75
5 215 226,25 220,625 4 882,5 24,75 2450,25
6 226,25 237,5 231,875 3 695,625 36 3888
7 237,5 248,75 243,125 0 0 47,25 0
8 248,75 260 254,375 1 254,375 58,5 3422,25
СУММА
50 9793,75
17718,75
Среднее
195,875
354,375
Средняя взвешенная (выборочная средняя)
x=хififi =9793,7550=195,875
Мода (М0) - варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Вычислительная машина состоит из четырех блоков

1169 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Производились наблюдения за числом вторжений в минуту

939 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач