Случайные величины X1 и X2 независимы и имеют равномерные распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайные величины X1 и X2 независимы и имеют равномерные распределения

Случайные величины X1 и X2 независимы и имеют равномерные распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайные величины X1 и X2 независимы и имеют равномерные распределения на интервале ( 0, a ). Найти плотность распределения величины Y = | X1 – X2 | .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём функцию распределения
FYy=PY<y=PX1-X2<y
Область, соответствующая условию X1-X2<y заштриховывается на графике:
Если X1>X2, то X1-X2>y⟹X2<X1-y.
Если X2>X1, то X2-X1>y⟹X2>y+X1.
FYy=PY<y=PX1-X2<y=Py+X1<X2<X1-y=SySкв.
Sкв=a2, Sy=a2-a-y2
При этом случайная величина Y принимает значение от 0 до a, тогда
FYy=a2-a-y2a2=1-1-ya2
FYy=0, y≤01-1-ya2, 0<y≤a1, y>a
Находим плотность распределения:
fYy=F'Yy
1-1-ya2'=21-ya∙1a=2(a-y)a2
fYy=0, y∉[0;a]2(a-y)a2, y∈[0;a]

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Запишем функцию распределения заданного равномерного распределения

230 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Случайная величина X задана функцией распределения вероятностей F(x)

923 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Функция плотности данного равномерного распределения выглядит так

364 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.