Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина X задана функцией распределения F(x)

Случайная величина X задана функцией распределения F(x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти: 1) плотность распределения вероятностей; 2) математическое ожидание и дисперсию НСВ X; 3) вероятности попадания случайной величины в указанные интервалы. Построить графики функции распределения вероятностей и плотности распределения. Fx=0, при x≤0x216, при 0<x≤41, при x>4 -2;1 и (2;8)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1)Найдём плотность распределения вероятностей как производную от функции распределения, получим:
fx=F'x=x8, при 0<x≤40, иначе
2)Найдём математическое ожидание по плотности распределения, получим:
MX=04x*x8dx=1804x2dx=18*x33|04=18*643-0=18*643=83
Рассчитаем дисперсию:
DX=04x2*x8dx-832=1804x3dx-649=18*x44|04-649=18*64-649=8-649=729-649=89
3) Найдём искомые вероятности попадания в указанные интервалы, используя плотность распределения вероятностей:
P-2<X<1=-200 dx+01x8dx=0+x216|01=116
P2<X<8=24x8dx+480 dx=x216|24=1616-416=1216=34=0,75
Графики функций представим на Рисунках 2 и 3:
Рисунок 2-График функции распределения.
Рисунок 3-График плотности распределения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дана функция распределения случайной величины Х

1332 символов

Теория вероятностей

Решение задач

В магазине выставлены для продажи 16 изделий

667 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Указать ошибку «решения» задачи брошены две игральные кости

868 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.