Случайная величина X имеет нормальный закон распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина X имеет нормальный закон распределения

Случайная величина X имеет нормальный закон распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X имеет нормальный закон распределения. Построить доверительный интервал для математического ожидания этой случайной величины при уровне надежности γ = 0,9 в предположении, что: а) дисперсия случайной величины неизвестна; б) дисперсия случайной величины известна и равна 1,44. Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 1,9 0,4 3,3 1,5 0,9 2,6 2,4 1,4 2,7

Ответ

1) Доверительный интервал для мат.ожидания при неизвестной дисперсии ; 2) Доверительный интервал мат.ожидания при известной дисперсии D=144:.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проранжируем ряд. Для этого сортируем его значения по возрастанию.
Таблица для расчета показателей.
X (x-)2
1,9 2.25
0,4 1
0,9 0.25
1,4 0.16
1,5 0
2,4 0.25
2,6 0.49
2,7 0.64
3,3 1.96
∑=17.1 ∑=7
Оценка математического ожидания (средняя выборочная)
Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии (исправленная дисперсия).
Оценка среднеквадратического отклонения.
Доверительный интервал для математического ожидания.
Дисперсия неизвестна
tkp находим по таблице Стьюдента, так как выборка n<30,
Ф(tkp) = γ/2 = 0.9/2 = 0.45
tkp(γ,n-1) = 1.86
Доверительный интервал:
Дисперсия известна и равна D=1,44
Среднее квадратическое отклонение
tkp находим по таблице Стьюдента, так как выборка n<30,
Ф(tkp) = γ/2 = 0.9/2 = 0.45
tkp(γ,n-1) = 1.86
Доверительный интервал:
Ответ: 1) Доверительный интервал для мат.ожидания при неизвестной дисперсии ; 2) Доверительный интервал мат.ожидания при известной дисперсии D=144:.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу