Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Случайная величина ξ распределена по закону Ν(m σ2) случайная величина η - по закону П(λ)

уникальность
не проверялась
Аа
1051 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Случайная величина ξ распределена по закону Ν(m σ2) случайная величина η - по закону П(λ) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина ξ распределена по закону Ν(m,σ2) , случайная величина η - по закону П(λ), случайные величины и независимы. Найдите плотность распределения случайной величины ζ = Aξ + В и дисперсию D(Aξ + Βη). m = 1, = 2, λ = 5, А = 1, В = -1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Случайная величина ξ распределена по нормальному закону Ν(m,σ2), m=1, σ=2.
Плотность распределения вероятностей для нормального распределения имеет вид: .
Найдем плотность распределения случайной величины ζ = ξ 1.
Сначала найдем функцию распределения случайной величины ζ = ξ 1:
Дифференцируя, получаем для плотности распределения , после подстановки плотности распределения случайной величины ξ
это дает
Найдем дисперсию D(Aξ + Βη)= D(ξ η).
Математическое ожидание для нормального распределения:
Мξ = m = 1.
дисперсия
Dξ = 2 = 4.
Случайная величина η распределена по закону Пуассона П(λ) с параметром λ =5.
Для закона Пуассона М = λ =5, D = λ =5.
Найдем дисперсию D(ξ η), используя свойства дисперсии:
D(СX) =С2∙D(X)
D(X±Y) =D(X) + D(Y).
Тогда, учитывая, что D = 4, а D = 5, получим:
Ответ: ,
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Найдем вероятность того что выиграет стрелок №1

1107 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач