Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Случайная величина ξ распределена по закону Ν(m σ2) случайная величина η - по закону П(λ)

уникальность
не проверялась
Аа
1051 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Случайная величина ξ распределена по закону Ν(m σ2) случайная величина η - по закону П(λ) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина ξ распределена по закону Ν(m,σ2) , случайная величина η - по закону П(λ), случайные величины и независимы. Найдите плотность распределения случайной величины ζ = Aξ + В и дисперсию D(Aξ + Βη). m = 1, = 2, λ = 5, А = 1, В = -1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Случайная величина ξ распределена по нормальному закону Ν(m,σ2), m=1, σ=2.
Плотность распределения вероятностей для нормального распределения имеет вид: .
Найдем плотность распределения случайной величины ζ = ξ 1.
Сначала найдем функцию распределения случайной величины ζ = ξ 1:
Дифференцируя, получаем для плотности распределения , после подстановки плотности распределения случайной величины ξ
это дает
Найдем дисперсию D(Aξ + Βη)= D(ξ η).
Математическое ожидание для нормального распределения:
Мξ = m = 1.
дисперсия
Dξ = 2 = 4.
Случайная величина η распределена по закону Пуассона П(λ) с параметром λ =5.
Для закона Пуассона М = λ =5, D = λ =5.
Найдем дисперсию D(ξ η), используя свойства дисперсии:
D(СX) =С2∙D(X)
D(X±Y) =D(X) + D(Y).
Тогда, учитывая, что D = 4, а D = 5, получим:
Ответ: ,
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Имеются изделия четырех сортов причем число i-го сорта равно ni

660 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Опыт состоит из трех независимых подбрасываний одновременно трех монет

1225 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Бросают четыре монеты Найти вероятность того

138 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты