Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Случайная величина ξ распределена по закону Ν(m σ2) случайная величина η - по закону П(λ)

уникальность
не проверялась
Аа
1051 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Случайная величина ξ распределена по закону Ν(m σ2) случайная величина η - по закону П(λ) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина ξ распределена по закону Ν(m,σ2) , случайная величина η - по закону П(λ), случайные величины и независимы. Найдите плотность распределения случайной величины ζ = Aξ + В и дисперсию D(Aξ + Βη). m = 1, = 2, λ = 5, А = 1, В = -1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Случайная величина ξ распределена по нормальному закону Ν(m,σ2), m=1, σ=2.
Плотность распределения вероятностей для нормального распределения имеет вид: .
Найдем плотность распределения случайной величины ζ = ξ 1.
Сначала найдем функцию распределения случайной величины ζ = ξ 1:
Дифференцируя, получаем для плотности распределения , после подстановки плотности распределения случайной величины ξ
это дает
Найдем дисперсию D(Aξ + Βη)= D(ξ η).
Математическое ожидание для нормального распределения:
Мξ = m = 1.
дисперсия
Dξ = 2 = 4.
Случайная величина η распределена по закону Пуассона П(λ) с параметром λ =5.
Для закона Пуассона М = λ =5, D = λ =5.
Найдем дисперсию D(ξ η), используя свойства дисперсии:
D(СX) =С2∙D(X)
D(X±Y) =D(X) + D(Y).
Тогда, учитывая, что D = 4, а D = 5, получим:
Ответ: ,
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Вероятность попадания в баскетбольное кольцо при одном броске равна

2757 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Монета подбрасывается до первого появления герба

698 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Провели измерения высоты 30 штук некоторого лекарственного растения

2173 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.