Случайная величина ξ подчинена нормальному закону. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Случайная величина ξ подчинена нормальному закону

Случайная величина ξ подчинена нормальному закону .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина ξ подчинена нормальному закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Вероятность попадания этой случайной величины в интервале от –2 до 2 равна 0,5705. Найти среднее квадратическое отклонение и плотность распределения этой случайной величины.

Ответ

среднее квадратичное отклонение .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем формулы для нормального распределения: вероятность попадания на интервал: .
Вероятность попадания случайной величины в интервале от –2 до 2 равна 0,5705, т.е . P( –2 < ξ < 2 ) = 0,5705, тогда для заданного параметра а = М(ξ) = 0 (математическое ожидание известно), получим уравнение, из которого найдем неизвестное среднее квадратическое ожидание σ:
Получим равенство: = 0,5705 = 0,2853.
По таблицам функции Лапласа находим: при х = 0,79, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу