Случайная величина Х задана рядом распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина Х задана рядом распределения

Случайная величина Х задана рядом распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина Х задана рядом распределения: X х1 х2 х3 х4 р р1 р2 р3 р4 Найти функцию распределения F(х) случайной величины X и построить ее график. Вычислить для X ее среднее значение EX , дисперсию DX и моду Мо. Значение параметров: R = остаток 16 х1 = V + 3; х2 = х1 + R; х3 = х2 + R; х4 = х3 + 2R;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

R = остаток
х1 = 16 + 3 = 19; х2 = 19 + 2 = 21; х3 = 21 + 2 = 23; х4 = 23 + 2·2=27
Проверка: сумма всех рі должна равняться единице:
Получаем ряд распределения:
Х 19 21 23 27
р 1
7 1
5 103
210 1
6
Строим функцию распределения где суммирование распространяется на те индексы k, для которых хк < х, то есть:
Подставляем конкретные значения:
3762375130175
00
Строим ее график:
706755198755005527675189230000154368516846550023437851396365005048256407155/6
005/6
468630125603012/350
0012/350
23437851364615007029451654175003145155713105007029457131050031470606800850070294513658850045720016122651/7
001/7
732155480060001548765172021500473837047434500473837047434500Среднее значение (математическое ожидание) Е(х) дискретной величины – это сумма произведений возможных значений случайной величины на их вероятности:
Дисперсия D(х) = Е(х2) – (Е(х))2.
Составляем ряд распределения для х2:
х2 192 212 232 272
р 1
7 1
5 103
210 1
6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу