Случайная величина Х задана плотностью распределения в интервале

Точность прибора характеризуется средним квадратическим отклонением случайных ошибок измерений. Поэтому задача сводится к отысканию доверительного интервала, покрывающего σ с заданной надёжностью β=0,9.
По данным α=1-β=1-0,9=0,1 и n=12 найдём:
x22=xn-1;α22=x11;0.052=19.675
x12=xn-1;1-α22=x11;0.952=4.575
Подставляя исходные данные в формулу, находим:
(12-1)19.675*0.6<σ<(12-1)4.575*0.6
0.45<σ<0.91
Таким образом, σ∈0.45;0.91 с вероятностью β=0.9.