Случайная величина х подчинена равномерному закону в интервале от -5 до 5. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
Случайная величина х подчинена равномерному закону в интервале от -5 до 5

Случайная величина х подчинена равномерному закону в интервале от -5 до 5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина х подчинена равномерному закону в интервале от -5 до 5. Определить математическое ожидание и дисперсию величины у=8x3. R(-5;5) - заданный интервал, на котором х подчиняется равномерному распределению.

Ответ

My(x) = 250 Dy(x) = 80357,1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание определяется интегралом:
My(x) = -∞∞yxfxdx
y(x) = 8x3
Распределение подчиняется равномерному =>
f(x) = 1b-a= 15+5 = 110
My(x) = -∞∞yxfxdx = -551108x3dx = 1102x4|-55 = 15(625+625) = 250
My2(x) = 110-55(8x3)2dx = 110-5564x6dx = 1102x4|-55= 142857,1
Дисперсию найдем как:
Dy(x) = My2(x) – (My(x))2 = 142857,1 - 2502 = 80357,1
Ответ: My(x) = 250
Dy(x) = 80357,1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу