Случайная величина ξ задана функцией плотности распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина ξ задана функцией плотности распределения

Случайная величина ξ задана функцией плотности распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина ξ задана функцией плотности распределения fx=0 при x≤2,ax3 при 2<x. Найдите: а) a; б) функцию распределения Fx; в) математическое ожидание, дисперсию. Постройте графики функций распределения Fx и плотности распределения fx.

Ответ

а) 8; б) Fx=0, при x≤21-4x2, при 2<x; в) MX=4; DX=+∞; графики см. выше.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A
Плотность распределения fx должна удовлетворять условию
-∞∞fxdx=1
Для заданной функции
-∞∞fxdx=-∞20dx+2∞ax3dx=a2∞1x3dx=a-12x22∞=a0+18=18a
18a=1 ⟹a=8
Плотность распределения имеет вид
fx=0 при x≤2,8x3 при 2<x.
функцию распределения Fx
Используем формулу
Fx=-∞xftdt
Если -∞<x≤2, то fx=0, следовательно,
Fx=-∞x0dt=0
Если 2<x<+∞, то
Fx=-∞20dt+2x8t3dt=-4t22x=-4x2+1=1-4x2
Функция распределения имеет вид
Fx=0, при x≤21-4x2, при 2<x
математическое ожидание, дисперсию

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по теории вероятности:

Возможные значения дискретной случайной величины равны

900 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Последовательно брошены 3 монеты

479 символов

Теория вероятностей

Решение задач

При обследовании более 106 объектов установлено

1030 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Все Решенные задачи по теории вероятности

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.