Случайная величина ξ задана функцией плотности распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина ξ задана функцией плотности распределения

Случайная величина ξ задана функцией плотности распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина ξ задана функцией плотности распределения fx=0 при x≤2,ax3 при 2<x. Найдите: а) a; б) функцию распределения Fx; в) математическое ожидание, дисперсию. Постройте графики функций распределения Fx и плотности распределения fx.

Ответ

а) 8; б) Fx=0, при x≤21-4x2, при 2<x; в) MX=4; DX=+∞; графики см. выше.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

A
Плотность распределения fx должна удовлетворять условию
-∞∞fxdx=1
Для заданной функции
-∞∞fxdx=-∞20dx+2∞ax3dx=a2∞1x3dx=a-12x22∞=a0+18=18a
18a=1 ⟹a=8
Плотность распределения имеет вид
fx=0 при x≤2,8x3 при 2<x.
функцию распределения Fx
Используем формулу
Fx=-∞xftdt
Если -∞<x≤2, то fx=0, следовательно,
Fx=-∞x0dt=0
Если 2<x<+∞, то
Fx=-∞20dt+2x8t3dt=-4t22x=-4x2+1=1-4x2
Функция распределения имеет вид
Fx=0, при x≤21-4x2, при 2<x
математическое ожидание, дисперсию

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В двух партиях и доброкачественных изделий соответственно Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии

778 символов

Теория вероятностей

Решение задач

По имеющимся данным требуется 1 Построить статистический ряд распределения

3492 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Колода из 52 карт хорошо перемешана (все возможные расположения карт равновероятны)

1517 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.