Случайная величина X имеет функцию распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина X имеет функцию распределения

Случайная величина X имеет функцию распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X имеет функцию распределения: Fx=0, x≤0cx2, 0<x≤21, x>2 Найти: 1) параметр c; 2) функцию плотности f(x); 3) P(x<1); 4) M(X) и D(X). 5) Построить графики функций F(x) и f(x).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Параметр c найдем, исходя из того, что функция распределения является непрерывной:
limx→2-0Fx=limx→2+0Fx=F2=4c
4c=1 => c=14
Fx=0, x≤014x2, 0<x≤21, x>2
Функцию плотности распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤012x, 0<x≤20, x>2
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a;b) найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa=abfxdx
PX<1=P-∞<X<1=F1-F-∞=14-0=14
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙fxdx=1202x2dx=16x320=86=43
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2∙fxdx-M2X=1202x3dx-169=18x420-169=2-169=29
Построим графики функции плотности и функции распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Два товароведа производят приемку партии изделий по качеству

948 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Определить вероятность того что партия из ста изделий

878 символов

Теория вероятностей

Решение задач

На каждой из семи одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв

539 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.