Случайная величина X имеет функцию распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Случайная величина X имеет функцию распределения

Случайная величина X имеет функцию распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X имеет функцию распределения: Fx=0, x≤0cx2, 0<x≤21, x>2 Найти: 1) параметр c; 2) функцию плотности f(x); 3) P(x<1); 4) M(X) и D(X). 5) Построить графики функций F(x) и f(x).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Параметр c найдем, исходя из того, что функция распределения является непрерывной:
limx→2-0Fx=limx→2+0Fx=F2=4c
4c=1 => c=14
Fx=0, x≤014x2, 0<x≤21, x>2
Функцию плотности распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤012x, 0<x≤20, x>2
Вероятность попадания непрерывно распределенной случайной величины в интервал (a;b) найдем по формуле:
Pa<X<b=Fb-Fa=abfxdx
PX<1=P-∞<X<1=F1-F-∞=14-0=14
Математическое ожидание найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙fxdx=1202x2dx=16x320=86=43
Дисперсию найдем по формуле:
DX=-∞∞x2∙fxdx-M2X=1202x3dx-169=18x420-169=2-169=29
Построим графики функции плотности и функции распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По результатам исследования получены следующие данные

1224 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей

832 символов

Теория вероятностей

Решение задач

На плодово-овощной склад поступает картофель сорта «А» в среднем 50%

894 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.