Слово «паркет» разрезается на буквы. Затем выбираем наугад 4 буквы и выкладываем на стол в порядке появления. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Слово «паркет» разрезается на буквы. Затем выбираем наугад 4 буквы и выкладываем на стол в порядке появления

Слово «паркет» разрезается на буквы. Затем выбираем наугад 4 буквы и выкладываем на стол в порядке появления .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Слово «паркет» разрезается на буквы. Затем выбираем наугад 4 буквы и выкладываем на стол в порядке появления. Какова вероятность того, что третья буква в полученном наборе «а»? Какова вероятность того, что первая «р», а последняя «а»?

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие А –« третья буква в полученном наборе «а»».
Р(А) – вероятность того, что третья буква в полученном наборе «а» найдем по классическому определению вероятностей:
PA=mn
где n – общее число всех равновозможных элементарных исходов, а m – число исходов, благоприятствующих событию A.
Элементарным исходом испытания является извлечение четырех букв из шести. Общее число всех исходов испытания равно числу размещений из 6 по 4, так как различные выборки могут отличаться как составом, так и порядком:
n=А64=6!6-4!=2!∙3∙4∙5∙62!=3∙4∙5∙6=360 способами
Первую букву можно выбрать разместить из 5 (всего 6 букв и 1 буква «а», которая точно должна стоять на 3 месте), вторую букву можно выбрать из 5-1=4 оставшихся букв, третья буква точно буква «а», и четвертую букву можно выбрать из 4-1=3 оставшихся букв . Тогда число исходов, благоприятствующих событию A равно:
m=5∙4∙1∙3=60
Вероятность того, что третья буква в полученном наборе «а» равна
PA=mn=60360=16
Пусть событие В – «первая «р», а последняя «а»».
Аналогично, элементарным исходом испытания является извлечение четырех букв из шести

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу