Сколько различных решений имеет система логических уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Сколько различных решений имеет система логических уравнений

Сколько различных решений имеет система логических уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколько различных решений имеет система логических уравнений x1∨y1≡(¬x2∧¬y2) x2∨y2≡(¬x3∧¬y3) … x6∨y6≡(¬x7∧¬y7) где x1,x2,…,x7 и y1,y2,…,y7 – это логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Ответ

108 решений.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим таблицу истинности для первого уравнения
x1
y1
x2
y2
x1∨y1
¬x2∧¬y2
f
0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1
0 1 0 1 1 0 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0
1 0 1 0 1 0 0
1 0 1 1 1 0 0
1 1 0 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0 0
1 1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 1 0 0
Оставим только те наборы, на которых функция тождественна (равна 1)
x1
y1
x2
y2
x1∨y1
¬x2∧¬y2
f
0 0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1
5363167360150053631567101100536316606007005363166580090053631666234500Строим отображение x1y1 в x2y2
x1y1
00
468895-958460001
10
11
x2y2
00 |01|+|10|+|11|
01 |00|
10 |00|
11 |00|
Строим отображение для всех пар
x1y1
x2y2
x3y3
x4y4
x5y5
x6y6
x7y7
00 1 3 3 9 9 27 27
01 1 1 3 3 9 9 27
10 1 1 3 3 9 9 27
11 1 1 3 3 9 9 27
Количество решений: 27+27+27+27 = 108
Ответ: 108 решений.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу