Сколько различных решений имеет система логических уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по информатике
Сколько различных решений имеет система логических уравнений

Сколько различных решений имеет система логических уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Сколько различных решений имеет система логических уравнений ¬x1∧x2∨y1∧¬y2∨¬x1∧¬y1=0 ¬x2∧x3∨y2∧¬y3∨¬x2∧¬y2=0 … ¬x5∧x6∨y5∧¬y6∨¬x5∧¬y5=0 ¬x6∧x7∨y6∧¬y7∨¬x6∧¬y6=0 ¬x7∧¬y7=0 где x1,x2,…,x7 и y1,y2,…,y7 – это логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

Ответ

36 решений.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим таблицу истинности для первого уравнения
x1
y1
x2
y2
¬x1∧x2
y1∧¬y2
¬x1∧¬y1
f
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 1 1
0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 1 1 1 0 1 1
0 1 0 0 0 1 0 1
0 1 0 1 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1 0 1
0 1 1 1 1 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 0 0
1 1 1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0
Оставим только те наборы, на которых функция равна нулю
x1
y1
x2
y2
¬x1∧x2
y1∧¬y2
¬x1∧¬y1
f
0 1 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
53631686169200Строим отображение x1y1 в x2y2
x1y1
4645601143390000
45589419017400468895514980001
468630109220468894731700010
4645611412290011
x2y2
00 |10|
01 |01|+|10|+|11|
10 |10|
11 |10|+|11|
Строим отображение для всех пар
x1y1
x2y2
x3y3
x4y4
x5y5
x6y6
x7y7
00 0 1 1 1 1 1 1
01 1 3 6 10 15 21 28
10 1 1 1 1 1 1 1
11 1 2 3 4 5 6 7
Количество решений: 1 + 28 + 1 + 7 = 36
Учтём последнее уравнение
¬x7∧¬y7=0, оно выполняется, когда x7 и y7 не равны одновременно нулю, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Сколько различных решений имеет система логических уравнений

Условие

Ответ

Решение

Закодируйте с помощью (4 7)-кода Хэмминга слова 1100

Function F(n integer) integer begin if n&gt

Например у нас такая программа где i = 2